浙江省嵊州市2018届高三第一学期期末教学质量调测数学试题

适用年级:高三
试卷号:626077

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/3/6

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
为两个不同的平面,直线,则“”是“”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数的导函数的图象如图所示,则(    )
A.既有极小值,也有极大值B.有极小值,但无极大值
C.有极大值,但无极小值D.既无极小值,也无极大值
4.
如图,已知矩形中,,该矩形所在的平面内一点满足,记,则(   )
A.存在点,使得B.存在点,使得
C.对任意的点,有D.对任意的点,有
5.
设等差数列的前项的和为,若,且,则(   )
A.B.C.D.
6.
若实数满足约束条件,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是(   )
A.B.C.D.
8.
如图,正四面体是棱上的动点,设),分别记所成角为,则(    )
A.B.C.当时,D.当时,
9.
甲箱子里装有个白球和个红球,乙箱子里装有个白球和个红球.从这两个箱子里分别摸出一个球,设摸出的白球的个数为,摸出的红球的个数为,则(   )
A.,且B.,且
C.,且D.,且

2.填空题(共6题)

10.
中,内角所对的边分别为,若,则__________,__________.
11.
已知向量满足,则的最大值为_______,的夹角的取值范围为__________.
12.
我国古代数学巨著《九章算术》中,有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”这个问题用今天的白话叙述为:有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的倍,已知她天共织布尺,问这位女子每天分别织布多少?”根据上述问题的已知条件,可求得该女子第天所织布的尺数为__________.
13.
已知双曲线的其中一条渐近线经过点,则该双曲线的右顶点的坐标为______,渐近线方程为______.
14.
某学校要安排位数学老师、位英语老师和位化学老师分别担任高三年级中个不同班级的班主任,每个班级安排个班主任.由于某种原因,数学老师不担任班的班主任,英语老师不担任班的班主任,化学老师不担班和班的班主任, 则共有__________种不同的安排方法.(用数字作答).
15.
的展开式的第项的系数为__________,展开式中的系数为__________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数
(1)求的图像在点处的切线方程;
(2)求在区间上的取值范围.
17.
已知函数
(1)求
(2)求的最大值与最小值.
18.
已知数列满足:
(1)证明:
(2)令,求证:
19.
如图,在菱形中,平面是线段的中点,.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
20.
如图,已知抛物线,点,抛物线上的点,直线轴相交于点,记的面积分别是.

(1)若,求点的纵坐标;
(2)求的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20