黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：625763

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/1/28

1.单选题(共11题)

设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M

N中元素的个数为( )

A．2

B．3

C．5

D．7

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设命题

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

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若

是函数

的极值点，则

的极小值为（）．

A．

B．

C．

D．

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已知

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

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设θ为锐角，

，则cosθ=（　　）

A．

B．

C．

D．

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我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

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若实数

、

满足

，则

的最大值为（）．

A．

B．

C．

D．

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在正方体

中，

为棱

的中点，则（）．

A．

B．

C．

D．

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若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截
得的弦长为2，则

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

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10.

某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

A．30种

B．35种

C．42种

D．48种

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11.

执行如图所示的程序框图，如果输入的

，则输出的

A．2

B．3

C．4

D．5

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2.选择题(共3题)

12.计算我最行．

1.35乘2.6的积，再乘5.4，结果是{#blank#}1{#/blank#}？

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13.

如图所示，电压表测量的是（）

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14.

如图所示，电压表测量的是（）

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3.填空题(共4题)

15.

若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

．

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16.

的内角

的对边分别为

，若

，则

________．

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17.

已知向量

，

，若

，则

________．

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18.

不等式

的解集为________

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4.解答题(共4题)

19.

已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

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20.

在

中，

，

求

的值；

若

，求

的面积．

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21.

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.
(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；
(2)若T3＝21，求S3.

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22.

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A₁、C₁、F、E四点共面，并求直线CD₁与平面A₁C₁FE所成的角的大小．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

1.单选题(共11题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析