1.单选题- (共11题)
，
，则
（ ）
，则
”的逆否命题是真命题；
，
是不同的平面，
，
是不同的直线，
，
，
，则
；
，
，
的充要条件是
；
.
的图像大致为（ ）
在
上的导函数为
，对于任意的实数
，都有
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
的图像向左平移
个单位，再向下平移
个单位，得到函数
的图像，则函数
的图像与函数
对称
对称
对称
对称
，
满足
，
，
，则
表示的平面区域为
，点集
，
是
在
，则
中的点的纵坐标之和为（ ）
的展开式中
与
的项的系数之比为
，则
的最小值为（ ）
10.
在
中，
，
，
，一只小蚂蚁从的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在内任意行动时安全的概率是（ ）
中，，，，一只小蚂蚁从的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在内任意行动时安全的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
，
的值分别为
，
，则输出的
2.填空题- (共4题)
，则
__________．
是
的重心，内角
、
、
所对的边长分别为
、
、
，且
，则角
过抛物线
的焦点
，与抛物线
交于
、
两点，与其准线交于点
，若
，
，则
__________．
中，侧棱
，
，
两两垂直，
、
、
的面积分别为
、
、
，则三棱锥3.解答题- (共5题)
.
的单调性；
，存在正实数
，使得
，试判断
与
的大小关系并给出证明.
的前
项和
满足
，且
，
，
成等差数列.
，求数列
的前
.
18.
如图所示，四边形
为等腰梯形，
为直角三角形，平面与平面
垂直，
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点.过点作平行于平面的截面分别交
、
于点
、
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
为等腰梯形，为直角三角形，平面与平面垂直，，，点、、分别是、、的中点.过点作平行于平面的截面分别交、于点、，是的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值.
，焦距为2，离心率
为
.
的标准方程；
作圆
的切线，切点分别为
，直线
与
轴交于点
，过点
交椭圆
两点，点
轴的对称点为
，求
的面积的最大值.
20.
某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动.凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的
个好友参与此活动，以此下去.
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的个好友中不少于
个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如下列表：
①根据表中数据，是否有
的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查名男性好友，设
为个人中选择表演的人数，求的分布列和期望.
附：
；
个好友参与此活动，以此下去.（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的
个好友中不少于个好友选择表演节目的概率是多少？（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如下列表：
| | 选择表演 | 拒绝表演 | 合计 |
| 男 | 50 | 10 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 60 | 20 | 80 |
①根据表中数据，是否有
的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查
名男性好友，设为个人中选择表演的人数，求的分布列和期望.附：
； | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20