山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：625313

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/8/20

1.单选题(共9题)

设集合

，

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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“

”是函数“

的最小正周期为

”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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命题“存在x₀∈R,2^x⁰≤0”的否定是( )

A．不存在x₀∈R,2^x⁰>0	B．存在x₀∈R,2^x⁰≥0
C．对任意的x∈R,2^x≤0	D．对任意的x∈R,2^x>0

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函数

，则

是( )

A．奇函数，且在上单调递减	B．奇函数，且在上单调递增
C．偶函数，且在上单调递减	D．偶函数，且在上单调递增

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在

中，内角

的对边分别是

，

，则

的值是( )

A．

B．

C．

D．

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已知

满足约束条件

，则

的最大值是( )

A．

B．

C．

D．1

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若双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为（）

A．y=±2x

B．y=

C．

D．

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已知抛物线

的焦点为

，直线

与此抛物线相交于

，

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

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如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的

值为( )

A．12

B．24

C．48

D．120

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2.填空题(共3题)

10.

已知函数

的图像在点

的处的切线过点

，则

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11.

已知向量

，

满足

，

，则

与

夹角的余弦值为__________．

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12.

设等差数列

的前

项和为

，若

，则

的值为__________．

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3.解答题(共3题)

13.

设函数

，其中

是自然对数的底数.
(1)若

在

上为单调函数，求实数

的取值范围；
(2)若

，求证：

有唯一零点的充要条件是

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14.

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，

是

的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积；
(2)若

是

的中点，求证：

平面

；

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15.

在刚刚结束的五市联考中，某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的

列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

班级	优秀	非优秀	合计
甲班	18
乙班		43
合计			110

(1)请完成上面的列联表；
(2)请问：是否有

的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？
(3)用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.
参考公式：

(其中

)
参考数据：

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15

山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

1.单选题(共9题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析