北京市石景山区2018届高三第一学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:625269

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/1/24

1.单选题(共7题)

1.
若集合,则集合等于(   )
A.B.
C.D.
2.
已知函数则下列结论正确的是(   )
A.是偶函数B.是增函数
C.是周期函数D.的值域为
3.
小明在如图1所示的跑道上匀速跑步,他从点出发,沿箭头方向经过点跑到点,共用时,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为,他与教练间的距离为,表示的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的(   )

A.点B.点C.点D.点
4.
函数的部分图象如图所示,则的值分别是(    )
A.B.C.D.
5.
若实数满足的最大值为(    )
A.B.C.D.
6.
《九章算术》卷五商功中有如下问题:今有刍甍(底面为矩形的屋脊状的几何体),下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何.下图网格纸中实线部分为此刍甍的三视图,设网格纸上每个小正方形的边长为1丈,那么此刍甍的体积为(    )
A.3立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.12立方丈
7.
已知为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共5题)

8.
若集合且下列四个关系:①;②;③;④有且只有一个是正确的.请写出满足上述条件的一个有序数组__________,符合条件的全部有序数组的个数是_________.
9.
(北京市石景山区2018届高三第一学期期末考试)若,则的大小关系为_______.
10.
平面向量的夹角为,则______,______.
11.
在数列中,,且对任意的,则_______.
12.
执行右面的程序框图,若输入的的值为,则输出的的值是________.

3.解答题(共4题)

13.
   已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意都有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若过点可作函数图象的三条不同切线,求实数的取值范围.
14.
已知数列为递增的等比数列,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和
15.
如图,在多面体中,四边形是矩形,.

(Ⅰ)若点是中点,求证:
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
16.
某学校高三年级共有1000名学生,其中男生650人,女生350人,为了调查学生周末的休闲方式,用分层抽样的方法抽查了200名学生.
(Ⅰ)完成下面的列联表;
 
不喜欢运动
喜欢运动
合计
女生
50
 
 
男生
 
 
 
合计
 
100
200
 

(Ⅱ)在抽取的样本中,调查喜欢运动女生的运动时间,发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间,右图是测量结果的频率分布直方图,若从区间段的所有女生中随机抽取两名女生,求她们的运动时间在同一区间段的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16