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高中数学
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某学校高三年级共有1000名学生,其中男生650人,女生350人,为了调查学生周末的休闲方式,用分层抽样的方法抽查了200名学生.
(Ⅰ)完成下面的
列联表;
不喜欢运动
喜欢运动
合计
女生
50
男生
合计
100
200
(Ⅱ)在抽取的样本中,调查喜欢运动女生的运动时间,发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间,右图是测量结果的频率分布直方图,若从区间段
和
的所有女生中随机抽取两名女生,求她们的运动时间在同一区间段的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-24 06:19:28
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同类题1
环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数
溶度,制定了空气质量标准:
某市政府为了打造美丽城市,节能减排,从2010年开始考查了连续六年11月份的空气污染指数,绘制了频率分布直方图,经过分析研究,决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行,即车牌尾号为单号的车辆单号出行,车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号为字母的,前13个视为单号,后13个视为双号).王先生有一辆车,若11月份被限行的概率为0.05.
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)若按分层抽样的方法,从空气质量良好与中度污染的天气中抽取6天,再从这6天中随机抽取2天,求至少有一天空气质量中度污染的概率;
(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计,其结果如表:
根据限行前6年180天与限行后60天的数据,计算并填写
列联表,并回答是否有
的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
参考公式:
,其中
.
同类题2
博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日至11日在海南博鳌举行.为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作在右面“性别与会俄语”的
列联表中,
__________
.
会俄语
不会俄语
总计
男
20
女
6
总计
18
50
同类题3
司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了100名机动车司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
(2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为
X
,若每次抽检的结果都相互独立,求
X
的分布列和数学期望
E
(
X
).
参考公式与数据:
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.
同类题4
某项运动组委会为了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜爱运动.得到下表:
(1)根据以上数据完成2×2列联表, 问:能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为性别与喜爱运动有关?并说明理由.
(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)抽取2名,求抽出的志愿者中能胜任翻译工作的人数
的分布列及数学期望.
参考公式:
参考数据:
同类题5
甲乙两班级进行数学测试,每班45人,统计学生成绩,乙班优秀率为
,甲班优秀人数比乙班多三人.
(1)根据所给数据完成下列
列联表;
优秀
不优秀
总计
甲班
乙班
总计
(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下,认为成绩与班级有关系?
参考公式::
,其中
;
临界值表供参考:
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表