1.单选题- (共11题)
3.
下列四个命题中，正确的是
| A．若x>1，则∀y⋲（-∞，1），xy≠1 |
B．若x=sinθcosθ，则∀θ⋲（0， ），x≠2 |
| C．若x>1，则彐y⋲（-∞，1），xy＝1 |
| D．若x=sinθcosθ，则彐θ⋲（0，），x＝1 |
的定义域为
]
在（0，
，+∞）
8.
将函数f（x）=2sin2（2x+
）-sin（4x+
）的图像向右平移
个单位后，得到新函数图像的对称轴方程为
）-sin（4x+）的图像向右平移个单位后，得到新函数图像的对称轴方程为A．x= （k⋲Z） | B．x= - （k⋲Z） |
| C．x= +（k⋲Z） | D．x= + （k⋲Z） |
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，
，则a等于
11.
下列四个类比中，正确的个数为
（1）若一个偶函数在R上可导，则该函数的导函数为奇函数。将此结论类比到奇函数的结论为：若一个奇函数在R上可导，则该函数的导函数为偶函数。
（2）若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2.将此结论类比到椭圆的结论为：若椭圆的焦距是实轴长的一半，则此椭圆的离心率为
.
（3）若一个等差数列的前3项和为1，则该数列的第2项为
.将此结论类比到等比数列的结论为：若一个等比数列的前3项积为1，则该数列的第2项为1
（4）在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4.将此结论类比到空间中的结论为：在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为1：8.
（1）若一个偶函数在R上可导，则该函数的导函数为奇函数。将此结论类比到奇函数的结论为：若一个奇函数在R上可导，则该函数的导函数为偶函数。
（2）若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2.将此结论类比到椭圆的结论为：若椭圆的焦距是实轴长的一半，则此椭圆的离心率为
.（3）若一个等差数列的前3项和为1，则该数列的第2项为
.将此结论类比到等比数列的结论为：若一个等比数列的前3项积为1，则该数列的第2项为1（4）在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4.将此结论类比到空间中的结论为：在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为1：8.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
2.填空题- (共3题)
12.
已知函数f（x）=4（x+1）2，g（x）=lnx-
x2+
，实数a，b满足a<b<0.若∀m⋲
[a，b]，彐n⋲（0，+∞），使得f（m）= g（n）成立，则b-a的最大值为_____
x2+，实数a，b满足a<b<0.若∀m⋲[a，b]，彐n⋲（0，+∞），使得f（m）= g（n）成立，则b-a的最大值为_____
14.
已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2
],得到下列结论：
结论1：当2<x<3时，f（x）max=-1.
结论2：当4<x<5时，f（x）max=1.
结论3：当6<x<7时，f（x）max=3.
……
照此规律，结论6为_____
],得到下列结论：结论1：当2<x<3时，f（x）max=-1.
结论2：当4<x<5时，f（x）max=1.
结论3：当6<x<7时，f（x）max=3.
……
照此规律，结论6为_____
3.解答题- (共6题)
15.
已知函数f（x+a）=x2+ax，g（x）=2x+2x-1-2，D=[-1,1].
（1）若f（x）在x⋲D上是单调函数，求a的取值范围；
（2）若不等式g（x）-k
2x≥0，在x⋲D上恒成立，求k的取值范围.
（1）若f（x）在x⋲D上是单调函数，求a的取值范围；
（2）若不等式g（x）-k
2x≥0，在x⋲D上恒成立，求k的取值范围.
+ax，a⋲R，
17.
函数f（x）=Asin（ωx-
）+1（A>0, ω>0）与ω=cosωx的部分图象如图所示。
（1）求A，a，b的值及函数f（x）的递增区间；
（2）若函数y= g（x-m）（m>
）与y= f（x）+ f（x-
）的图象的对称轴完全相同，求m的最小值.
）+1（A>0, ω>0）与ω=cosωx的部分图象如图所示。 （1）求A，a，b的值及函数f（x）的递增区间；
（2）若函数y= g（x-m）（m>
）与y= f（x）+ f（x-）的图象的对称轴完全相同，求m的最小值.
ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知2acosA=-
（ccosB+bcosC）。
，求a的值.
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点.
，
表示
，
；
，
，
，求
，
.
20.
2016年10月16日，***在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70”后有10人不关注，其余的全部关注.
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由。
参考公式：K2=
（n=a+b+c+d）
附表：
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| “80后” | | | |
| “70后” | | | |
| 合计 | | | |
（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由。
参考公式：K2=
（n=a+b+c+d）附表：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20