2017届辽宁省重点高中协作校高三上学期期末考试数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:624926

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/2/18

1.单选题(共10题)

1.

1. 设集合,则的元素的个数为 (  )
A.B.C.D.
2.

1. 已知函数为定义在上的奇函数,当时,,则当时,的表达式为(  )
A.B.
C.D.
3.

1. 已知函数的图象上存在不同的两点 ,使得曲线在这两点处的切线重合,则实数的取值范围是 (  )
A.B.C.D.
4.

1. 飞机的航线和山頂在同一个铅垂平面内,已知飞机的高度为海拔,速度为,飞行员先看到山顶的俯角为,经过后又看到山顶的俯角为,则山顶的海拔高度为(  )
A.B.
C.D.
5.

1. 设向量满足,且,则(  )
A.B.C.D.
6.

1. 设满足约束条件,若仅在点处取得最大值,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.

1. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
8.

1. 如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业累计同比贡献率,以下结论正确的是 (  )
A.2015年前三个季度中国累计比较2014年同期增速有上升的趋势
B.相对于2014年,2015年前三个季度第三产业对的贡献率明显增加
C.相对于2014年,2015年前三个季度第二产业对的贡献率明显增加
D.相对于2014年,2015年前三个季度第一产业对的贡献率明显增加
9.

1. 的展开式中常数项为(  )
A.B.C.D.
10.
若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的等于(  )
A.4B.8C.16D.32

2.填空题(共3题)

11.

1. 函数的最大值为__________.
12.

1. 函数的最小正周期为__________.
13.

1. 球被平面所截得的截面圆的面积为,且球心到的距离为,则球的表面积为__________.

3.解答题(共4题)

14.

1. 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)求函数在区间上的最小值.
15.
已知数列为等比数列,,且.
(1)求
(2)若数列满足,,求.
16.
在如图所示的四棱锥中,四边形为正方形,平面,且分别为的中点,.

证明:(1)平面;
,求二面角的余弦值.
17.
已知椭圆的离心率为,且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.
求椭圆的方程;
过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点,直线的斜率分别为若成等差数列,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17