2015-2016山西省忻州一中高二下期末考试理科数学卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：623699

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.

已知函数

，则不等式

的解集为( )

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

是定义在R上的减函数，其导函数

满足

，则下列结论正确的是( )

A．当

时，

>0；当

时，

B．当

时，

；当

时，

C．对于任意

R,

>0

D．对于任意

R,

<0

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3.

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )

A．

B．

C．

D．

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4.

二项式

的展开式中

的系数等于( )

A．

B．

C．

D．

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5.

现有2位男生和3位女生站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率为( )

A．

B．

C．

D．

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6.

已知随机变量

~

，若

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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7.

若随机变量

，

,则

( )

A．

B．

C．

D．

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8.

执行如图所示的程序框图，若输出

的值为63，则输入的

值为( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

9.

在等腰直角

中，

为AC边上的两个动点，且满足

，则

的取值范围为．

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10.

在等差数列

中，首项

，公差

，若某学生对其中连续10项进行求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项的和为185，则此连续10项的和为．

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11.

已知实数

，若

则

的值域为．

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12.

某俱乐部有10名队员，其中2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有种.

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13.

的展开式中，含

项的系数是 .(用数字作答)

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3.解答题(共4题)

14.

已知函数

，

.
（Ⅰ）若

在

处取得极值，求

的值；
（Ⅱ）若

在区间

上单调递增, 求

的取值范围；
（Ⅲ）讨论函数

的零点个数.

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15.

已知函数

(其中

为常数，且

)的部分图象如图所示

(1)求函数

的解析式；
(2)若

求

的值．

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16.

如图（1），等腰直角三角形

的底边

，点

在线段

上，

于

，现将

沿

折起到

的位置（如图（2））

（1）求证：

；
（2）若

，直线

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

所成的锐二面角的正弦值.

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17.

从“神州十号”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为

，某植物研究所对该种子进行发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
(1)求随机变量

的数学期望

；
(2)记“函数

在区间

上有且只有一个零点”为事件

，求事件

发生的概率

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17