广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:623242

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/9/12

1.单选题(共11题)

1.
设集合(   )
A.B.C.D.
2.
设函数,则使成立的的取值范围是()
A.B.
C.D.
3.
函数的图像(  )
A.关于原点对称B.关于轴对称
C.关于轴对称D.关于直线轴对称
4.
已知函数的两个零点满足,集合,则(   )
A.∀mA,都有f(m+3)>0B.∀mA,都有f(m+3)<0C.∃m0A,使得f(m0+3)=0D.∃m0A,使得f(m0+3)<0
5.
等差数列满足,则(    )
A.B.C.D.
6.
满足约束条件,且的最大值为9.则实数的值为(  )
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图(如图所示)均为边长为2的等腰直角三角形,则该几何体的表面积是
  
A.B.
C.D.
8.
已知是球的球面上两点, 为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的体积为(   )
A.B.C.D.
9.
双曲线的渐近线与圆(x-3)2y2r2(r>0)相切,则r等于(  )
A.B.2
C.3D.6
10.
为抛物线的焦点,曲线交于点轴,则
A.B.C.D.
11.
某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则的值是(  )
A.10B.11
C.12D.13

2.填空题(共3题)

12.
若命题“∃x∈R,x2mxm<0”是假命题,则实数m的取值范围是___________________
13.
在△ABC中,点MN满足,若,则x=________,y=________.
14.
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3,则a4=________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(I) 讨论函数的单调区间;
(II)当时,若函数在区间上的最大值为3,求的取值范围.
16.

设锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别为abca=2bsinA.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围.
17.
已知,对.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
18.
五边形是由一个梯形与一个矩形组成的,如图甲所示,B为AC的中点,. 先沿着虚线将五边形折成直二面角,如图乙所示.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求图乙中的多面体的体积.
19.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差x/摄氏度
10
11
13
12
8
发芽数y/颗
23
25
30
26
16
 
该农科所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验。
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率;
(Ⅱ)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据,请根据12月2日至4日的数据,求出y关于x的线性回归方程,并判断该线性回归方程是否可靠(若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的
附:回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19