福建省泉州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:622861

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/21

1.单选题(共10题)

1.
设合集,则(   )
A.B.C.D.
2.
设函数的图象与的图象关于直线对称,且,则  
A.B.C.1D.2
3.
下列函数中,既是偶函数且在区间上单调递增的函数是(   )
A.B.C.D.
4.
,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知自然对数的底数,在下列区间中,函数的零点所在区间为(   )
A.B.C.D.
6.
,,三点共线,则(   )
A.6B.7C.8D.9
7.
某正方体的平面展开图如图所示,则在这个正方体中(   )
A.相交B.平行C.平行D.异面
8.
如图的后母戊鼎(原称司母戊鼎)是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器,有“镇国之宝”的美誉.后母戊鼎双耳立,折沿宽缘,直壁,深腹,平底,下承中空柱足,造型厚重端庄,气势恢宏,是中国青铜时代辉煌文明的见证.
  
右图为鼎足近似模型的三视图(单位 :).经该鼎青铜密度为(单位:),则根据三视图信息可得一个“柱足”的重量约为(重量=体积×密度,单位 :
A.B.C.D.
9.
在正方体中,为线段的中点,则直线 所成角的余弦值为(   )
A.B.C.D.
10.
已知圆O1x2+y2=1,圆O2:(x–3)2+(y–4)2=16,则两圆的位置关系为( )
A.外切B.内切C.相交D.外离

2.多选题(共1题)

11.
已知直线,动直线,则下列结论错误的是(   )
A.不存在,使得的倾斜角为90°B.对任意的都有公共点
C.对任意的重合D.对任意的不垂直

3.填空题(共4题)

12.
已知集合,则__________.
13.
已知函数__________.
14.
在三棱锥中,正三角形中心为,边长为,垂足的中点,与平面所成的角为45°.若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为__________
15.
两平行直线l1ax+4y=0;l2:3x+4y+m=0,若两直线之间的距离为1,则m=_____________

4.解答题(共5题)

16.
已知函数的两零点为.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)恒成立,求的取值范围.
17.
如图,是边长为2的正三角形,平面,分别为的中点,为线段 上的一个动点.

(Ⅰ)当为线段中点时,证明:平面
(Ⅱ)判断三棱锥的体积是否为定值?(若是,需求出该定值;若不是,需说明理由.)
18.
如图,在直四棱柱中,底面是梯形,.
 
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,点为线段的中点.请在线段上找一点,使平面,并说明理由.
19.
已知直线,直线经过点且与垂直,圆.
(I)求方程;
(Ⅱ)请判断的位置关系,并说明理由.
20.
某公司为了研究年宣传费(单位:千元)对销售量(单位:吨)和年利润(单位:千元)的影响,搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据:

1
2
3
4
5
6
7
8

38
40
44
46
48
50
52
56

45
55
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63
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66
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68
 
(Ⅰ)请补齐表格中 8 组数据的散点图,并判断中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式?(给出判断即可,不必说明理由)

(Ⅱ)若(Ⅰ)中的,且产品的年利润的关系为,为使年利润值最大,投入的年宣传费 x 应为何值?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    多选题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20