广西南宁市第二中学2018届高三1月月考(期末)数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:622607

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/28

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则( )
A.B.
C.D.
2.
函数的定义域为,对,有,则不等式的解集为( )
A.B.
C.D.
3.
,则大小关系为(    )
A.B.C.D.
4.
已知函数和函数的图象相交于三点,则的面积为( )
A.B.C.D.
5.
数列的公差为2,若成等比数列,则等于( )
A.-4B.-6C.-8D.-10
6.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.2D.4
7.
表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若,且,则;②若,则
③若,则;④如果,则.
则错误的命题个数为(   )
A.4B.3C.2D.1
8.
如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自白色部分的概率是( )
A.B.C.D.
9.
宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分别为,则输出的(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.
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3.填空题(共4题)

11.
在平行四边形中,,则的值为_____.
12.
已知函数,且,记表示的前项和,则__________.
13.
已知实数,满足约束条件,则的最大值_______
14.
已知三棱锥的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为________.

4.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)若,求函数的最小值;
(2)若关于的不等式上恒成立,求的取值范围;
16.
在△ABC中,(1)求B的大小;
(2)求cos A+cos C的最大值.
17.
如图,四棱锥中,为正三角形,为棱的中点.

(1)求证:平面平面
(2)若,直线与平面所成角为,求四棱锥的体积.
18.
高三一班、二班各有6名学生参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试,成绩如茎叶图所示.

(1)若一班、二班6名学生的平均分相同,求值;
(2)若将竞赛成绩在内的学生在学校推优时,分别赋1分,2分,3分,现在一班的6名参赛学生中取两名,求推优时,这两名学生赋分的和为4分的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17