黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(八)数学(文科)试题

适用年级:高三
试卷号:621970

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/28

1.单选题(共10题)

1.
集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若对,均有,则的最小值为(  )
A.B.C.-2D.0
3.
定义在上的偶函数的导函数为,若对任意的实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为(  )
A.B.
C.D.
4.
中,上一点,上任一点,若,则的最小值是
A.9B.10
C.11D.12
5.
已知数列为等差数列,若成等比数列,且,则公差()
A.0B.1C.2D.4
6.
已知表示的平面区域为,若为真命题,则实数的取值范围是
A.B.
C.D.
7.
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为1的正三角形,为球的直径,该三棱锥的体积为,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.
8.
过双曲线的右支上一点,分别向圆和圆作切线,切点分别为,则的最小值为( )
A.10B.13C.16D.19
9.
采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号1,,,1000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8,抽到的50人中,编号落入区间的人做问卷A,编号落入区间的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C的人数为()
A.12B.13C.14D.15
10.
程序框图如图,当输入为2016时,输出的的值为(  )
A.B.1C.2D.4

2.填空题(共4题)

11.
已知函数的图象如图所示,则__________.
12.
已知向量,向量的夹角是,则等于_______.
13.
已知数列满足,则_______.
14.
某事业单位公开招聘一名职员,从笔试成绩合格的6(编号分别为1~6)名应试者中通过面试选聘一名,甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测.甲:不可能是6号;乙:不是4号就是5号;丙:是1、2、3号中的一名;丁:不可能是1、2、3号.已知四人中只有一人预测正确,那么入选者是________号.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)函数有两个零点,且.求证:.
16.
中,角的对边分别是,若成等差数列.
(1)求
(2)若,求的面积.
17.
如图,在三棱柱中,平面.

(1)过的截面交点,若为等边三角形,求出点的位置;
(2)在(1)条件下,求四棱锥与三棱锥的体积比.
18.
已知点,曲线上任意一点到点的距离均是到点距离的倍.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,设直线交曲线两点,直线交曲线两点,若的斜率为-1,求直线的方程.
19.
某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
视力数据
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人数
 
 
 
 
2
 
2
 
2
1
 
1
 
 
 
(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;
(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19