北京市海淀区第20中学2017届高三上12月月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:621938

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/12/31

1.单选题(共8题)

1.
命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是( )
A.不存在x0∈R,2x0>0B.存在x0∈R,2x0≥0
C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x>0
2.
集合,若,则的值为(   ).
A.B.C.D.
3.
已知函数的最小正周期为,刚该函数的图象(    ).
A.关于点对称B.关于直线对称
C.关于点对称D.关于直线对称
4.
已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于(  )
A.B.C.D.
5.
如图所示,在正方体中,分别为的中点,上一动点,记为异面直线所成的角,则的值为(   ).
A.B.C.D.
6.
已知直线平行,则等于(   )
A.B.C.D.
7.
已知是以为焦点的椭圆上一点,若,则椭圆的离心率为(   ).
A.B.C.D.
8.
甲、乙、丙等个人排成一排照相,且甲、乙不在丙的同侧,则不同的排法共有(  ).
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

9.

选词填空。

square, somebody, about, freshwater

10.

选词填空。

square, somebody, about, freshwater

11.2011年11月,“神舟8号”飞船与“天宫1号” 目标飞行器在太空实现两次交会对接,开启了中国空间站的新纪元。在对接前的某段时间内,若“神舟8号”和“天宫1号”分别处在不同的圆形轨道上逆时针运行,如图所示。下列说法正确的是

3.填空题(共4题)

12.
已知函数则(ⅰ)=
(ⅱ)给出下列三个命题:
①函数是偶函数;
②存在,使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形;
③存在,使得以点为顶点的四边形为菱形.
其中,所有真命题的序号是 .
13.
如图中阴影部分的面积等于____________
14.
已知直线与平面,给出下列四个命题:
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则
其中所有真命题的序号是_____________.
15.
已知抛物线的准线与圆相切,则的值为__________

4.解答题(共5题)

16.
已知,函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程.
(Ⅱ)求在区间上的最小值.
17.
中,已知
(Ⅰ)求角的值.
(Ⅱ)若,求的面积.
18.
己知四棱锥中,平面,底面是菱形,且的中点分别为
(Ⅰ)求证
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得平行于平面?若存在,指出上的位置并给予证明,若不存在,请说明理由.
19.
设直线与圆相交于两点,问是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
20.
某中学举行一次“环保知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为分)作为样本进行统计,请根据下面尚未完成并有局部污损的样本的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
(Ⅰ)写出的值.
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是分以上(含分)的同学中随机抽取名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动,求所抽取的名同学来自同一组的概率.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设表示所抽取的名同学中来自第组的人数,求的分布列及其数学期望.
组别
分组
频数
频率




















合计
 


 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17