1.单选题- (共11题)
,
,则
( )
存在最小值，则
的取值范围为
，则函数
，若
，则
的面积为S，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，则
是△
所在平面上的一点，若
，则
的最小值为
满足不等式组
，则
的取值范围为
的圆
与圆
相外切，则
10.
为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确、对话说对了的考生依次为
| A．乙、乙 | B．乙、甲 | C．甲、乙 | D．甲、丙 |
11.
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的
值为
值为
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
2.填空题- (共3题)
，
，
是半径为2的球
表面上三点，若
，
，
，则三棱锥
的体积为_______．
13.
已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
根据上表可得回归方程
，计算得
，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为_______ 万元．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
根据上表可得回归方程
，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为
，则
的值为_______．3.解答题- (共4题)
．
的单调性；
，使得当
时，
，求实数
的取值范围．
为数列
的前
项和，已知
，
．
的前
满足
，求实数
的取值范围．
中，
，
.
；
，
，四面体
的余弦值.
18.
近年来，双十一购物狂欢节（简称“双11”）活动已成为中国电子商务行业年度盛事，某网络商家为制定2018年“双11”活动营销策略，调查了2017年“双11”活动期间每位网购客户用于网购时间
（单位：小时），发现近似服从正态分布
．
（1）求
的估计值；
（2）该商家随机抽取参与2017年“双11”活动的10000名网购客户，这10000名客户在2017年“双11”活动期间，用于网购时间属于区间
的客户数为
．该商家计划在2018年“双11”活动前对这名客户发送广告，所发广告的费用为每位客户0.05元．
（i）求该商家所发广告总费用的平均估计值；
（ii）求使
取最大值时的整数
的值．
附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
，
．
（单位：小时），发现近似服从正态分布．（1）求
的估计值；（2）该商家随机抽取参与2017年“双11”活动的10000名网购客户，这10000名客户在2017年“双11”活动期间，用于网购时间
属于区间的客户数为．该商家计划在2018年“双11”活动前对这名客户发送广告，所发广告的费用为每位客户0.05元． （i）求该商家所发广告总费用的平均估计值；
（ii）求使
取最大值时的整数的值．附：若随机变量
服从正态分布，则， ，．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18