河北省唐山市2019届高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621797

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/10/21

1.单选题(共10题)

1.
命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.
2.
已知集合,则
A.B.C.D.
3.
设函数,则
A.是奇函数,且在上是增函数
B.是偶函数,且在上有极小值
C.是奇函数,且在上是减函数
D.是偶函数,且在上有极大值
4.
已知函数,则的所有零点之和等于
A.8πB.7πC.6πD.5π
5.
=
A.B.C.D.
6.
已知某几何体的三视图如图所示俯视图中曲线为四分之一圆弧,则该几何体的表面积为  
A.B.C.D.4
7.
在长方体中,则异面直线所成角的余弦值为  
A.B.C.D.
8.
已知,为椭圆的左右焦点,过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A,若,,则椭圆C的方程为(  )
A.B.C.D.
9.
在边长为1的正五边形的五个顶点中,任取两个顶点,则两个顶点间距离大于1的概率为
A.B.C.D.
10.
已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是(   )
A.求的值B.求的值
C.求的值D.求的值

2.填空题(共4题)

11.
设函数,则___________.
12.
的垂心在其内部,,则的取值范围是________.
13.
已知的两个单位向量,且,则__________.
14.
已知满足,则的最大值为__________.

3.解答题(共3题)

15.
 
(1)求的最小值;
(2)证明:.
16.
斜率为的直线与抛物线交于两点,且的中点恰好在直线上.
(1)求的值;
(2)直线与圆交于两点,若,求直线的方程.
17.
某厂分别用甲、乙两种工艺生产同一种零件,尺寸在[223,228]内(单位:mm)的零件为一等品,其余为二等品.在两种工艺生产的零件中,各随机抽取10个,其尺寸的茎叶图如图所示:

(1)分别计算抽取的两种工艺生产的零件尺寸的平均数;
(2)已知甲工艺每天可生产300个零件,乙工艺每天可生产280个零件,一等品利润为30元/个,二等品利润为20元/个.视频率为概率,试根据抽样数据判断采用哪种工艺生产该零件每天获得的利润更高?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17