四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题

适用年级：高三
试卷号：621763

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/12/19

1.单选题(共9题)

集合A=

，B=

，则A

B=（）

A．

B．

C．

D．

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若

，则（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数

的部分图象如图所示，则函数

的一个单调递增区间是（）

A．	B．
C．	D．

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已知平面向量

＝

，若

与

垂直，则

＝（）

A．－1

B．1

C．－2

D．2

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已知数列

满足：

，

，那么使

成立的

的最大值为（）

A．4

B．5

C．24

D．25

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设数列

前

项和为

，已知

，

则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（）

A．

B．4

C．3

D．

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已知

是同一球面上的四个点，其中

是正三角形，

平面

，

，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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已知变量

与变量

之间具有相关关系，并测得如下一组数据

则变量

与

之间的线性回归方程可能为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共4题)

10.已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a₁=3， {#mathml#}

\frac{a_{n + 1} + a_{n}}{n + 1}

{#/mathml#} = {#mathml#}

\frac{8}{a_{n + 1} - a_{n}}

{#/mathml#} （n∈N*），设b_n= {#mathml#}

\frac{1}{a_{n}}

{#/mathml#} ，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²．

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11.已知点A是抛物线x²=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且当PA与抛物线相切时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

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12.已知点A是抛物线x²=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且当PA与抛物线相切时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

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13.下列不属于珠江三角洲地区工业化和城市化水平的迅速提高有利条件的　　

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3.填空题(共3题)

14.

函数

若方程

恰有四个不相等的实数根，则实数

的取值范围是__________．

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15.

数列

满足：

，若

，则

__________．

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16.

若⊙

与⊙

相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是．

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4.解答题(共5题)

17.

已知函数

，直线

的方程为

.
（1）若直线

是曲线

的切线，求证:

对任意

成立；
（2）若

对任意

恒成立，求实数是

应满足的条件.

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18.

设函数

.
（1）求函数

的最小正周期和值域；
（2）记

的内角

的对边分别为

，若

，且

，求角

的值.

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19.

如图，边长为2的正方形

与等边三角形

所在的平面互相垂直，

分别是

的中点.

（1）证明:

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

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20.

已知椭圆

的左右焦点分别为

，左顶点为

，

，椭圆的离心率

.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若

是椭圆上任意一点，求

的取值范围.

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21.

某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.

（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；
（2）若已从年龄在

的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(4道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题

1.单选题(共9题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析