1.单选题- (共12题)
，
，则
（ ）
：复数
对应的点在第二象限；命题
：
，使得
，则下列命题中为真命题的是（ ）
，（其中
为自然对数的底数），函数
，则
等于（ ）
上的奇函数
满足
，当
时，
，则函数
在区间
上所有零点之和为（ ）
，则下列结论不正确的是（ ）
的图象向右平移
个单位长度就得到
的图像
，
的部分图象如图所示，则向量
与
的数量积为（ ）
中，角
的对边分别是
，若角
平分圆
的周长，则
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
表示两条不同的直线，
表示两个不同的平面，
，
，则有下面四个命题：①若
，则
；②若
，则
；③若
的离心率为
，则
的渐近线方程为（）
内随机取一个实数
，则满足
的概率为（ ）
12.
我国有一道古典数学名著——两鼠穿墙：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙（连线与墙面垂直），大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍，小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，那么两鼠第几天能见面.”假设墙厚16尺，如图是源于该题思想的一个程序框图，则输出的
（ ）
（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共4题)
中，若
，
，且
，则
，
，若
，则实数
________.
中，圆
的方程为
，若直线
上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆
的最大值为__________．
展开式中的常数项为________.（用数字作答）4.解答题- (共6题)
.
是函数
的一个极值点，求实数
的值；
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
中，角
的对边分别是
，且
.
的大小；
的等差数列
中，
，且
成等比数列，记
，求数列
的前
项和
.
中，
，底面
为直角梯形，
，
分别为
中点，且
，
.
平面
为线段
上一点，且
平面
，求
的值；
的大小.
21.
在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）求
,
的值；
（2）从表一、二中所有尚待改进的学生中随机抽取3人进行交谈，记其中抽取的女生人数为
，求随机变量的分布列及数学期望；
（3）由表中统计数据填写
列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
表一：男生
| 男生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | | 5 |
表二：女生
| 女生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | 3 | |
（1）求
,的值；（2）从表一、二中所有尚待改进的学生中随机抽取3人进行交谈，记其中抽取的女生人数为
，求随机变量的分布列及数学期望；（3）由表中统计数据填写
列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.| | 男生 | 女生 | 总计 |
| 优秀 | | | |
| 非优秀 | | | |
| 总计 | | | 45 |
参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.01 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，
.
，解不等式
；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的右焦点
与抛物线
焦点重合，且椭圆的离心率为
，过
轴正半轴一点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
使以线段
为直径的圆经过点
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22