宁夏石嘴山一中2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:621399

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/4

1.单选题(共10题)

1.
已知平面,则“”是“”成立的()
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
函数的图像关于直线对称,且在单调递减,,则的解集为()
A.B.C.D.
3.
设函数上存在导数,有,在,若,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
4.
如果函数的图像关于点 中心对称,那么 的最小值为
A.B.C.D.
5.
满足约束条件:,则的最小值为(   )
A.0B.1C.2D.3
6.
某几何体三视图如下,图中三个等腰三角形的直角边长都是,该几何体的体积为()
A.B.C.D.
7.
三棱锥中,为等边三角形,,三棱锥的外接球的表面积为()
A.B.C.D.
8.
直线被圆所截得弦的长度为,则实数的值是()
A.B.C.D.
9.
   是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据某中学学生社团某日早6点至晚9点在某中学东、西两个校区附近的监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,东、西两个校区浓度的方差较小的是
A.东校区B.西校区C.东、西两个校区相等D.无法确定
10.
执行如图程序框图其输出结果是
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
在△中,角所对边的长分别为边的中点,,又已知,则角    
12.
已知向量的夹角为,则
13.
的二项展开式,各项系数和为
14.
如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为     

3.解答题(共5题)

15.
已知函数 
(Ⅰ)若 ,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对任意 都有恒成立,求实数 的取值范围;
(Ⅲ)设函数 ,求证: 
16.
已知各项均不为0的等差数列项和为,满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
17.
如图,在三棱柱 中,面 为矩形, ,D为 的中点,BD与 交于点O, 面

(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若 ,求二面角 的余弦值.
18.
已知椭圆C:,斜率为的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,
(1)设M为弦AB的中点,求动点M的轨迹方程;
(2)设F1,F2为椭圆C在左、右焦点,P是椭圆在第一象限内一点,满足,求△PAB面积的最大值.
19.
某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况,随机抽查了该市100名网友的网购金额情况,得到如下频率分布直方图.

(1)估计直方图中网购金额的中位数;
(2)若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”;若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率,从全市任意选取3人,则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为,求的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19