广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:621394

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/3

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
”是“”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数的图象大致是( )
A.B.
C.D.
4.
已知函数是定义域在上的偶函数,且,当时,,则关于的方程上所有实数解之和为(  )
A.1B.3C.6D.7
5.
已知函数为偶函数,则(  )
A.1B.2C.D.3
6.
已知,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.
7.
已知函数,把的图象向左平移个单位得到函数的图象,则下列说法正确的是(  )
A.
B.的图像关于直线对称
C.的一个零点为
D.的一个单调减区间为
8.
如图,网格纸的正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则此几何体的体积为(  )
A.6B.18C.12D.36
9.
已知双曲线的左,右焦点分别为,右顶点为为其右支上一点,渐近线交于点,与渐近线交于点的中点为,若,且,则双曲线的离心率为(  )
A.B.2C.D.
10.
七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具,它是由五块等腰直角三角形、三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
中,角所对的边分别为,已知, ,若,则的面积为__________.
12.
已知向量,若,则__________
13.
把三个半径都是2的球放在桌面上,使它们两两相切,然后在它们上面放上第四个球(半径是2),使它与下面的三个球都相切,则第四个球的最高点与桌面的距离为__________.
14.
的展开式中的常数项是__________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数处的切线与直线平行.
(1)求实数的值,并判断函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,且,求证:
16.
已知为数列的前项和,.
(1)求数列的通项公式.
(2)若,求数列的前项和.
17.
已知在三棱锥中,.

(1)求证:
(2)若,求二面角的平面角的余弦值.
18.
2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛,某赛区收到200件参赛作品,为了解作品质量,现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下:67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
(1)求该样本的中位数和方差;
(2)若把成绩不低于85分(含85分)的作品认为为优秀作品,现在从这12件作品中任意抽取3件,求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18