东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621362

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/11

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则 (    )
A.B.C.D.
2.
函数的部分图象大致为(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数有且只有一个极值点,则实数构成的集合是(  )
A.B.C.D.
4.
中,所对的边分别为,且满足,则该三角形的外接圆的半径为(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数 在区间上单调,且在区间内恰好取得一次最大值2,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
6.
已知平面向量,的夹角为,且,则 ( )
A.B.C.D.
7.
已知长方体的底面为正方形,与平面所成角的余弦值为,则所成角的余弦值为(   )
A.B.C.D.
8.
已知抛物线的焦点为,准线为是抛物线上位于第一象限内的一点,的延长线交于点,且,则直线的方程为(   )
A.B.C.D.
9.
已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为(   )
A.32B.33C.34D.35
10.
我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢有饮一斗,店友经三处,没有壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的,问一开始输入的(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知f(x)为奇函数,当x≤0时,,则曲线y=f(x)在点(1,-4)处的切线方程为_______.
12.
已知,则的值为_______________.
13.
设变量满足约束条件的最大值为__________.
14.
若侧面积为的圆柱有一外接球O,当球O的体积取得最小值时,圆柱的表面积为_______.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)当时,试判断函数的零点个数,并说明理由.
16.
已知数列是递增的等差数列,成等比数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)若,求数列的前项和.
17.
如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,平面平面分别为的中点,.

(I)求证:平面平面
(II)求三棱锥的体积.
18.
2017年9月支付宝宣布在肯德基的KPRO餐厅上线刷脸支付,也即用户可以不用手机,单单通过刷脸就可以完成支付宝支付,这也是刷脸支付在全球范围内的首次商用试点.某市随机抽查了每月用支付宝消费金额不超过3000元的男女顾客各300人,调查了他们的支付宝使用情况,得到如下频率分布直方图:
 
若每月利用支付宝支付金额超过2千元的顾客被称为“支付宝达人”, 利用支付宝支付金额不超过2千元的顾客称为“非支付宝达人”.
(I)若抽取的“支付宝达人”中女性占120人,请根据条件完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支付宝达人”与性别有关.
(II)支付宝公司为了进一步了解这600人的支付宝使用体验情况和建议,从“非支付宝达人” “支付宝达人”中用分层抽样的方法抽取8人.若需从这8人中随机选取2人进行问卷调查,求至少有1人是“支付宝达人”的概率.
附:参考公式与参考数据如下
,其中.

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18