四川省高2019届高三第一次诊断性测试(理科)数学

适用年级:高三
试卷号:621351

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/10/27

1.单选题(共11题)

1.
已知集合那么集合为(   )
A.B.C.D.
2.
下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数,记的导函数,将满足的所有正数从小到大排成数列,则数列的通项公式是(   )
A.B.
C.D.
4.
已知函数的导函数为,且满足(其中为自然对数的底数),则(    )
A.B.C.-1D.1
5.
为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有点(   )
A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度
6.
已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则前10项的和为(   )
A.10B.8C.6D.-8
7.
如图,在中,是斜边的中点,将沿直线翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
8.
设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则
A.B.
C.D.
9.
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切,则双曲线的离心率是(   )
A.2或B.2或C.D.
10.
某校进行了一次创新作文大赛,共有100名同学参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在之间,其得分的频率分布直方图如图,则下列结论错误的是(  )
A.得分在之间的共有40人
B.从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在的概率为0.5
C.估计得分的众数为55
D.这100名参赛者得分的中位数为65
11.
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为(   )
A.B.C.D.3

2.填空题(共4题)

12.
已知函数,则__________.
13.
已知直线与圆相交于两点,点,且,若,则实数的取值范围是__________.
14.
已知向量,若,则实数__________
15.
满足约束条件,则的最大值为__________.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,证明:.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
17.
的内角的对边分别为,已知.
(1)求
(2)若,求的面积.
18.
如图所示,四棱锥中,底面的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
19.
一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测进店人数为80时,商品销售的件数(结果保留整数).
参考数据:.
参考公式:回归方程,其中.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19