湖北省荆门市2019届高三12月阶段性复习检测数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621336

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/3/13

1.单选题(共9题)

1.
若集合,则( )
A.B.C.D.
2.
已知命题,则为( )
A.B.
C.D.
3.
函数的图象大致为(  )
A.B.
C.D.
4.
设函数为自然对数的底数),定义在上的函数满足,且当时,.令,已知存在,且为函数的一个零点,则实数的取值范围为( )
A.B.C.D.
5.
已知函数,且它的最小正周期为,若将函数的图象向右平移个单位后,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的,纵坐标不变,所得图象对应的函数解析式为( )
A.B.
C.D.
6.
在正方体中,某一个三棱锥的三个顶点为此正方体的三个顶点,此三棱锥的第四个顶点为这个正方体的一条棱的中点,正视图和俯视图如图所示,则左视图可能为(  )
A.B.
C.D.
7.
正四棱锥的底面积为3,其外接球的表面积为,且外接球的球心在正四棱锥的内部,则正四棱锥的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》 中记载的算筹. 古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算, 算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把 各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示, 十位、千位、十万位用横式表示, 以此类推.例如 8455 用算筹表示就是,则以下用算筹表示的四位数正确的为(  )
A.B.
C.D.
9.
如图是一个算法流程图,若输入的值是12,则输出的值为( )
A.9B.1320C.132D.11880

2.填空题(共4题)

10.
中,角所对的边分别为,已知,则_____
11.
中,的中点,若,则的值为____
12.
实数满足不等式组,则的最大值是_____.
13.
如图所示,将一个单位圆的圆周平均分成8等分,得到8个分点,在这7个分点中任意取一个的分点,则的概率为_____.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数,其中.
(1)写出函数的图象经过的一个定点的坐标,并求图象在点处的切线方程;
(2)若函数对任意的恒成立,求的最大值.
15.
在等差数列中,为其前项和,若.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
16.
在棱长为1的正方体中,分别是上的点,且.

(1)当时,求证:平面平面
(2)求四面体体积的最小值.
17.
在直角坐标系中,,以为边在轴上方作一个平行四边形,满足.

(1)求动点的轨迹方程;
(2)将动点的轨迹方程所表示的曲线向左平移个单位得曲线,若是曲线上的一点,当时,记为点到直线距离的最大值,求的最小值.
18.
现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩(百分制)制成如图所示的茎叶图,进入高三后,由于改进了学习方法,甲、乙这两个学生的考试成绩预计同时有了大的提升:若甲(乙)的高二任意一次考试成绩为,则甲(乙)的高三对应的考试成绩预计为.

(1)试预测:高三6次测试后,甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少?谁的成绩更稳定?
(2)若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别由低到高进步的,定义为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值,求的平均值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18