湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题

适用年级:高一
试卷号:621229

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/4

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
设函数,则的值为
A.0B.1C.2D.3
3.
生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为(万元),商品的售价是每件20元,为获取最大利润(利润收入成本),该企业一个月应生产该商品数量为(   )
A.万件B.万件C.万件D.万件
4.
,则(    )
A.B.C.D.
5.
函数的零点所在的大致区间是( )
A.(1,2)B.(e,3)C.(2,e)D.(e,+∞)
6.
已知直线平面,直线平面,给出下列命题:①
;③;④
其中正确命题的序号是(    )
A.①③B.②③④C.②④D.①②③
7.
如图所示,在斜三棱柱的底面中,,且,过底面,垂足为,则点在( )
A.直线B.直线
C.直线D.内部
8.
若直线与直线互相垂直,则等于(  )
A.1B.-1C.±1D.-2
9.
P为圆上任一点,则P与点的距离的最小值是(   )
A.1B.4C.5D.6
10.
在一次千米的汽车拉力赛中,名参赛选手的成绩全部介于分钟到分钟之间,将比赛成绩分为五组:第一组,第二组,…,第五组,其频率分布直方图如图所示,若成绩在之间的选手可获奖,则这名选手中获奖的人数为(  )

A.B.C.D.
11.
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(    )
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

12.

—When do you do__________ homework?

—I often do ________ homework in the evening.

13.

—When do you do__________ homework?

—I often do ________ homework in the evening.

14.与“5999”相邻的前面的一个数和后面的一个数,分别写作{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}.
15.

下列句子没有语病的一项是(    )

3.填空题(共4题)

16.
函数 的图象恒过定点在幂函数的图象上,则___________.
17.
求函数y= 的定义域.
18.
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为1的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为_______.
19.
若曲线与直线相交于A,B两点,若|AB|=,则=_______.

4.解答题(共6题)

20.
已知全集U=R,集合 .
(Ⅰ)求集合
(Ⅱ)若,求实数a的取值范围.
21.
已知函数
若函数为奇函数,求实数a的值;
设函数,且,已知对任意的恒成立,求a的取值范围.
22.
计算(1)
(2)
23.
如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,中点,平面平面, ,分别是的中点.

(1) 求证:.  
(2) 求三棱锥的体积.
24.
已知以点CtRt≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和点B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点MN,若OMON,求圆C的方程.
25.
如图,某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项测试.这25位学生的考分编成的茎叶图,其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了(这里暂用x来表示),但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同.

(Ⅰ)求这两个班学生成绩的中位数及x的值;
(Ⅱ)如果将这些成绩分为“优秀”(得分在175分以上,包括175分)和“过关”,若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛,求这3人中甲班至多有一人入选的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21