四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621220

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/5

1.单选题(共11题)

1.
集合,若,则由实数组成的集合为(  )
A.B.C.D.
2.
定义在上的函数单调递增,,若对任意,存在,使得成立,则称上的“追逐函数”.若,则下列四个命题:①上的“追逐函数”;②若上的“追逐函数”,则;③上的“追逐函数”;④当时,存在,使得上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为(  )
A.①③B.②④C.①④D.②③
3.
已知函数是定义在上的偶函数,且在上为单调函数,则方程的解集为(  )
A.B.C.D.
4.
已知同时满足下列三个条件:①;②是奇函数;③.若上没有最小值,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
已知,则(  )
A.B.C.D.
6.
中,点满足,过点的直线与所在的直线分别交于点,若),则的最小值为(  )
A.B.C.D.
7.
已知向量的夹角为,且,则方向上的投影等于(  )
A.B.C.D.
8.
已知等比数列的各项均为正数,且成等差数列,则(  )
A.B.C.D.
9.
已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为(  )
A.B.C.D.
10.
如图,在正方体中,的中点,则异面直线所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
11.
某校校园艺术节活动中,有名学生参加了学校组织的唱歌比赛,他们比赛成绩的茎叶图如图所示,将他们的比赛成绩从低到高编号为号,再用系统抽样方法抽出名同学周末到某音乐学院参观学习.则样本中比赛成绩不超过分的学生人数为(  )
A.B.C.D.不确定

2.填空题(共4题)

12.
,则__________.
13.
已知,若关于的方程恰好有个不相等的实数解,则实数的取值范围为__________.
14.
中,边所对的角分别为的面积满足,若,则外接圆的面积为__________.
15.
已知变量满足,则的最小值为_________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(I)若处取得极值,求过点且与处的切线平行的直线方程;
(II)当函数有两个极值点,且时,总有成立,求实数的取值范围.
17.
已知数列中,.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,求数列的通项公式及其前项和.
18.
如图,在四棱锥中,底面为直角,分别为的中点.

(I)证明:平面平面
(II)求三棱锥的体积.
19.
已知抛物线上一点到焦点的距离等于.
(I)求抛物线的方程和实数的值;
(II)若过的直线交抛物线于不同两点(均与不重合),直线分别交抛物线的准线于点.求证.
20.
某种设备随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查,得到这批设备自购入使用之日起,前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表:
年份(年)





维护费(万元)





 
已知.
(I)求表格中的值;
(II)从这年中随机抽取两年,求平均每台设备每年的维护费用至少有年多于万元的概率;
(Ⅲ)求关于的线性回归方程;并据此预测第几年开始平均每台设备每年的维护费用超过万元.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20