江西师范大学附属中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：621166

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/6/6

1.单选题(共11题)

1.

设集合

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知直线

与

，则“

”是“

”的（）条件.

A．充要	B．充分不必要
C．必要不充分	D．既不充分又不必要

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3.

已知函数

，则

的图象大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

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4.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知函数

的图像的一个最高点坐标为

，相邻的对称轴与对称中心间的距离为2，则下列结论正确的是（）

A．的图像关于中心对称	B．的图像关于直线对称
C．在区间上单调递增	D．

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6.

已知

是双曲线

的左右焦点，过

作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点

,交另一条渐近线于点

，且

,则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

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7.

刘徽是我国魏晋时期著名的数学家，他编著的《海岛算经》中有一问题：“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高几何?” 意思是：为了测量海岛高度，立了两根表，高均为5步，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人恰观测到岛峰，从后表退行127步，也恰观测到岛峰，则岛峰的高度为（）（注：3丈=5步，1里=300步）

A．4里55步

B．3里125步

C．7里125步

D．6里55步

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8.

已知正方形

的边长为

，

是

的中点，以点

为圆心，

长为半径为圆，点

是该圆上的任一点，在

的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

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9.

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取

人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班

名同学成绩的平均数为

，乙班

名同学成绩的中位数为

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

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11.

执行下列程序，输出S的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

12.

已知数列

是等差数列，其公差为1，且

是

与

的等比中项，

是

的前

项的和，则

=__________.

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13.

设实数

满足条件

，则目标函数

的最大值是_________.

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14.

已知四面体

中，

都是边长为2的正三角形，当四面体

的体积最大时，它的外接球的表面积为___________.

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3.解答题(共4题)

15.

已知函数

是自然对数的底数).
(1)求函数

的单调区间;
(2)若

,当

时,求函数

的最大值;
(3)若

且

,求证:

.

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16.

已知

中,

分别是内角

的对边,若

.
(1)求角

的大小; (2)若边长

,求边长

和

大小.

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17.

已知等腰梯形

(图1)中,

,

,

,

是

中点,将

沿

折起,构成四棱锥

(图2),

分别是

的中点.
（1）求证:

平面

;
（2）当平面

平面

时,求点

到平面

的距离.

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18.

某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验。甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在

区间内，并绘制频率分布直方图如右图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良。

根据以上信息填好下列

联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？

（2）以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率。
(以下临界值及公式仅供参考

,

)

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18