贵州省南白中学(遵义县一中)2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:621001

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/19

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
“直线与圆相切”, ”;则
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
若定义在R上的偶函数满足,且时, ,则函数的零点个数是(  )
A.6个B.8个C.2个D.4个
4.
,则等于(  )
A.B.C.D.
5.
若向量,则的夹角等于(   )
A.B.C.D.
6.

   已知等比数列{an}中,a2·a8=4a5,等差数列{bn}中,b4b6a5,则数列{bn}的前9项和S9等于(  )

A.9B.18C.36D.72
7.
设实数,则下列不等式一定正确的是(  )
A.B.
C.D.
8.
已知实数满足 则的取值范围为
A.B.C.D.
9.
已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形,若该三棱锥的正视图如图所示,则该三棱锥的体积是(  )
A.B.C.D.
10.
过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为,直线交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.
11.
若执行如图的程序框图,则输出的值为(  )
A.7B.6C.5D.4

2.选择题(共2题)

12.研究生命现象和生命活动规律的科学叫做生物学。(判断对错)
13.研究生命现象和生命活动规律的科学叫做生物学。(判断对错)

3.填空题(共4题)

14.
已知二次函数的顶点为,则函数的单调递减区间为________________.
15.
若角的终边过点,则的值为_____________.
16.
在锐角中,角的对边分别为,若 , ,则的取值范围是_____________.
17.
α、β是两个平面,mn是两条直线,有下列四个命题:
(1)如果mnmαnβ,那么αβ.(2)如果mαnα,那么mn.
(3)如果αβmα,那么mβ. (4)如果mnαβ,那么mα所成的角和nβ所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号)

4.解答题(共5题)

18.
已知函数的图像在处的切线方程为
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围.
19.
等差数列的前项和记为,已知
(1)求通项
(2)若,求
20.
如图 ,在四棱锥中,,为棱的中点,.

(1)证明:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
21.
已知离心率的椭圆的一个焦点为,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过原点且与坐标轴不垂直的直线与曲线交于两点,且点,求面积的最大值.
22.
对一学校的高二年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数;据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组
频数
频率

10
0.25

24





2
0.05
合计

1
 

(Ⅰ) 求出表中及图中的值;
(Ⅱ) 若该校高二学生有240人,试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(Ⅲ) 在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20