上海市青浦区2019届高三二模数学试题

适用年级:高三
试卷号:620976

试卷类型:二模
试卷考试时间:2019/4/20

1.单选题(共2题)

1.
已知,则(   )
A.B.C.D.
2.
等差数列,满足,则(  )
A.的最大值是50B.的最小值是50
C.的最大值是51D.的最小值是51

2.填空题(共9题)

3.
已知函数),在区间内有两个零点,则的取值范围是________
4.
函数的最大值为________
5.
已知的外心,,则的最大值为________
6.
在平面直角坐标系中,轴、y轴正方向上的投影分别是、4,则与同向的单位向量是________
7.
若实数、y满足条件,则的最小值为________
8.
不等式的解集是________
9.
已知某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为________
10.
的二项展开式中,含有项的系数为________(结果用数值表示)
11.
已知是互斥事件,,则________

3.解答题(共4题)

12.
已知,函数.
(1)求的值,使得为奇函数;
(2)若对任意都成立,求的取值范围.
13.
如图,某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地,A处位于东西方向的直线MN上的陆地处,B处位于海上一个灯塔处,在A处用测角器测得,在A处正西方向1km的点C处,用测角器测得,现有两种铺设方案:① 沿线段AB在水下铺设;② 在岸MN上选一点P,先沿线段AP在地下铺设,再沿线段PB在水下铺设,预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km,4万元/km.

(1)求A、B两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
14.
已知函数),且不等式对任意的都成立,数列是以为首项,公差为1的等差数列().
(1)当时,写出方程的解,并写出数列的通项公式(不必证明);
(2)若),数列的前项和为,对任意的,都有成立,求的取值范围.
15.
如图,圆柱是矩形绕其边所在直线旋转一周所得,AB是底面圆的直径,点C是弧AB的中点.

(1)求三棱锥体积与圆柱体积的比值;
(2)若圆柱的母线长度与底面半径相等,点M是线段的中点,求异面直线CM与所成角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(9道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15