天津市第一中学2019届高三上学期第三次月考(文)数学试题

适用年级:高三
试卷号:620964

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/21

1.单选题(共7题)

1.
已知全集,集合,集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
下列命题中正确的是( )
A.若 为真命题,则 为真命题
B.“ ”是“ ”的充分必要条件
C.命题“若 ,则”的逆否命题为“若 ,则
D.命题 ,使得,则,使得
3.
已知定义在R上的函数的图象关于对称,且当时,单调递减,若,则a,b,c的大小关系是  
A.B.C.D.
4.
函数)的最小正周期是,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象(   )
A.关于点对称B.关于直线对称
C.关于点对称D.关于直线对称
5.
在平面内,定点A,B,C,D满足==,===–2,动点P,M满足=1,=,则的最大值是
A.B.C.D.
6.
设变量 满足约束条件则目标函数的最小值为(  )
A.B.C.D.
7.
阅读如图所示的程序框图,若输入的分别为  ,运行相应的程序,则输出的值为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

8.
已知正实数满足 ,当取最小值时,的最大值为__________.
9.
已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点EFGHM(如图),则四棱锥的体积为__________.

3.解答题(共6题)

10.
已知函数,
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若不等式对任意的正实数都成立,求满足条件的实数的最大整数;
(Ⅲ)当时,若存在实数,使得,求证:.
11.
中,角的对边分别为,且满足.
(1)求
(2)若,求的值.
12.
已知等比数列的前项和为,满足,,数列满足,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设的前项和,求.
13.
如图,在四棱锥中,底面的边长是的正方形,上的点,且平面.

(1)求证:
(2)求证:平面平面
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
14.
圆心在直线,且与直线相切于点的圆的标准方程为__________.
15.
某公司需要对所生产的三种产品进行检测,三种产品数量(单位:件)如下表所示:
产品
A
B
C
数量(件)
180
270
90
 
采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.
(1)求分别抽取三种产品的件数;
(2)将抽取的6件产品按种类编号,分别记为,现从这6件产品中随机抽取2件.
(ⅰ)用所给编号列出所有可能的结果;
(ⅱ)求这两件产品来自不同种类的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15