贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:620942

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/23

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数是定义在上的单调函数,且对任意的正数都有,若数列的前项和为,且满足,则(  )
A.B.C.D.
3.
设变量满足约束条件,则的最大值是(  )
A.7B.8C.9D.10
4.
直线恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为(  )
A.B.4C.D.
5.
《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )
A.4B.
C.D.2
6.
已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,且,则该三棱锥的外接球的体积为(    )
A.B.C.D.
7.
已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列命题:
①若,则
②若,且,则
③若,则
④若,且,则
其中正确命题的序号是(  )
A.②③B.①④C.②④D.①③
8.
已知正四棱柱中,中点,则异面直线所形成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
9.
与直线关于轴对称的直线方程为(  )
A.B.C.D.
10.
直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行,则两直线间的距离为( )
A.B.C.21D.13
11.
定义一种运算,在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义,那么按照运算“”的含义,()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知,且的夹角为,则__________.
13.
如图,在矩形中,,,为边的中点.将三角形ADE沿翻折,得到四棱锥.设线段的中点为,在翻折过程中,有下列三个命题:
①总有平面;
②三棱锥体积的最大值为;
③存在某个位置,使所成的角为.
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
14.
过点,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______.
15.
直线,若,则的值为______.

3.解答题(共6题)

16.
已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)已知的面积为,且角的对边分别为,若,求的值.
17.
已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求和:
18.
如图所示,是正方形,平面的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
19.
如图,在正三棱柱中,已知分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
20.
已知直线
(1)求与垂直,且与两坐标轴围成的三角形面积为 4 直线方程:
(2)已知圆心为,且与直线相切求圆的方程;
21.
某校高二某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏,其可见部分如图,据此解答下列问题:

(1)求分数在的频率及全班人数;
(2)求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高;
(3)若分数80分及以上的为优秀,求从分数优秀的同学中任选3人,恰有2人分数在之间的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21