2016届安徽省示范高中高三第一次联考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:620626

试卷类型:月考
试卷考试时间:2015/11/6

1.单选题(共6题)

1.
设命题“任意”,则非为()
A.存在B.存在
C.任意D.任意
2.
集合,则()
A.B.
C.D.
3.
已知定义在上的奇函数,其导函数为,对任意正实数满足,若,则不等式的解集是()
A.B.
C.D.
4.
设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )
A.2B.-4C.-1D.4
5.
已知,若,则=(  )
A.3B.2C.1D.-1
6.
给出一个程序框图,则输出的值是(   )
A.39B.41C.43D.45

2.填空题(共3题)

7.
中,若,则的面积取最大值的边长等于
8.
已知圆的方程为。若过点的直线与此圆交于两点,圆心为,则当最小时,直线的方程为
9.
将4为大学生分配到三个工厂参加实习活动,其中工厂只能安排1为大学生,其余工厂至少安排1位大学生,且甲同学不能分配到工厂,则不同的分配方案种数是

3.解答题(共3题)

10.
(本小题满分12分)
已知函数,其中为正实数。
(1)当时,求上的零点个数。
(2)对于定义域内的任意,将的最大值记作,求的表达式。
11.
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,平面的中点,分别为线段上的动点,且

(1)求证:
(2)若的中点,是线段靠近的一个三等分点,求二面角的余弦值。
12.
网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.
(1)求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率;
(2)用,分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12