天津市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:619667

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/15

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则集合( )
A.B.2,C.1,D.
2.
在等比数列中,,则“是方程的两根”是“”的  
A.充分而不必要条件B.必要而充分不条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
对于任意,函数满足,且当时,函数,若则a,b,c大小关系是  
A.B.C.D.
4.
如图是二次函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是  
A.B.C.D.
5.
已知函数,若有且仅有两个整数使得,则实数m的取值范围是  
A.B.C.D.
6.
已知函数,若,且在区间上有最小值,无最大值,则  
A.B.C.D.
7.
已知矩形ABCD,,点P为矩形内一点,且,则的最大值为  
A.0B.2C.4D.6
8.
执行如图所示的程序框图,则输出b的结果是  
A.2B.2C.D.100

2.填空题(共5题)

9.
已知函数的图象上存在关于原点对称的点,则实数的取值范围是__________.
10.
如图,在中,,D为BC边上的点,且,则______
11.
已知平面直角坐标内定点和动点,若,其中O为坐标原点,则的最小值是______
12.
已知数列的前n项和为,且时,,则的通项公式______.
13.
已知数列的前的前n项和为,数列的的前n项和为,则满足的最小n的值为______.

3.解答题(共5题)

14.
已知时有极值0。
(1)求常数的值;
(2)求的单调区间。
(3)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。
15.
已知函数,记的导函数.
(1)若曲线在点处的切线垂直于直线,求的值;
(2)讨论的解的个数;
(3)证明:对任意的,恒有.
16.
设函数
(1)求函数的最小正周期.
(2)求函数的单调递减区间;
(3)设的三个内角,若,且为锐角,求
17.
已知函数
的对称轴所在直线方程及其对称中心;
中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且,求周长的取值范围.
18.
某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查,得到的统计数据如表所示
 
积极参加班级工作
不积极参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性不高
6
19
25
合计
24
26
50
 
(1)如果随机调查这个班的一名学生,求事件抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率;
(2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生,现从中抽取两名学生参加某项活动,请用字母代表不同的学生列举出抽取的所有可能结果;
(3)在(2)的条件下,求事件两名学生中恰有1名男生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18