天津市耀华中学2019届高三第二次月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:619665

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/6/29

1.单选题(共8题)

1.
已知,则的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(  )
A.B.
C.D.
4.
已知,则 (   )
A.B.C.D.
5.
已知函数的图象上恰有三对点关于原点成中心对称,则的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
6.
已知是定义在上的偶函数,其导函数为,若,且,则不等式的解集为()
A.B.
C.D.
7.
设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(  )
A.40B.18C.4D.3
8.
已知,且,则的最小值为
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

9.“同一个世界,同一个梦想”,北京奥运会主题口号一诞生,就得到了国内外的一致好评。这一落千丈号是全世界人民对和平与繁荣的期盼,也将给世界的和平与发展带来一定的影响。这表明
10.“同一个世界,同一个梦想”,北京奥运会主题口号一诞生,就得到了国内外的一致好评。这一落千丈号是全世界人民对和平与繁荣的期盼,也将给世界的和平与发展带来一定的影响。这表明

3.填空题(共5题)

11.
已知为正实数,直线与曲线相切,则的最小值为__________.
12.
已知函数的图像过点,且在上单调,同时的图像向左平移个单位长度后与原来的图像重合,当,且时,,则__________.
13.
已知向量满足,E、F分别是线段BC、CD的中点.若,则向量与向量的夹角的余弦值为__________.
14.
为等差数列的前n项和,若,则__________.
15.
已知圆与圆交于A,B两点,过A,B分别作直线AB的垂线,与轴分别交于C,D两点,则__________.

4.解答题(共6题)

16.
已知函数.
(Ⅰ)(ⅰ)求证:
(ⅱ)设,当时,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,过原点分别作曲线的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:.
17.
 中,内角的对边分别为 .已知 
(1)   求的值
(2)   若 ,求的面积.
18.
已知是各项都为正数的数列,其前项和为,且的等差中项.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,求的前项和.
19.
如图,已知多面体均垂直于平面ABC,,.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求平面与平面所成角的正弦值.
20.
已知椭圆C:的离心率,椭圆C上的点到其左焦点的最大距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点A作直线与椭圆相交于点B,则轴上是否存在点P,使得线段,且?若存在,求出点P坐标;否则请说明理由.
21.
某合资企业招聘大学生时加试英语听力,待测试的小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),若从中随机选2人,其中恰为一男一女的概率为.
(Ⅰ)求该小组中女生的人数;
(Ⅱ)若该小组中每个女生通过测试的概率均为,每个男生通过测试的概率均为.现对该小组中女生甲、女生乙和男生丙、丁4人进行测试.记这4人中通过测试的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19