天津市第一中学2019届高三一月月考数学试题(一)

适用年级:高三
试卷号:619501

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/6/24

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,则集合(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数,则的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知,则abc的大小关系为
A.B.C.D.
4.
函数的定义域为(  )
A.B.
C.D.
5.
已知是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的范围是(  )
A.B.
C.D.
6.
已知函数,若有且只有两个整数,使得,且,则的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
7.
若由函数的图像变换得到的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把图像上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变:第二步,可以把所得图像沿轴(  )
A.向右移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.同左平移个单位

2.选择题(共2题)

8.下列世界文学名著中,其作者属于同一个国家的是( )
9.我国气候类型复杂多样,季风气候显著,气象灾害的发生较为频繁.读图,回答下列问题.

3.填空题(共4题)

10.
已知函数,其中,对于任意,均存在唯一实数,使得,且,若关于的方程个不相等的实数根,则的取值范围是__________________.
11.
已知函数的图象上存在关于原点对称的点,则实数的取值范围是__________.
12.
数列,若为数列的前项和,则_________
13.
的展开式中x4的系数为7,则实数a=________.

4.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(Ⅰ)若存在单调增区间,求的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由.
15.
已知函数,函数的导函数,且,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)若存在,使得不等式成立,试求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,对于,求证:.
16.
的内角A,B,C的对边分别为,已知
(1)求角B的大小;
(2)若求b的取值范围.
17.
已知椭圆经过点,一个焦点为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
18.
甲、乙、丙三个口袋内部分别装有个只有颜色不相同的球,并且每个口袋内的个球均有个红球,个黑球,个无色透明的球,甲、乙、丙三个口袋中依次随机各摸出个球.
(Ⅰ)求恰好摸出红球、黑球和无色球各个的概率;
(Ⅱ)求摸出的个球中含有有色球个数的概率分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16