1.单选题- (共11题)
则“
”是“
”的( )
上的可导函数
满足
，且
，当
时，不等式
的解集为( )
的大致图象为（ ）
（
，
）的零点构成一个公差为
的等差数列，
，则
的一个单调递增区间是
中，
在
上投影的数量分别为
，-1，则
在
上的投影的取值范围是（ ）
是
上的奇函数，
，
则数列
的通项公式为
满足
,若存在两项
使得
，则
的最小值为( )
，平面区域
，若圆心
，且圆C与x轴相切，则圆心
与点
连线斜率的取值范围是（ ）
沿着高
折起，使
，若折起后
四点都在球
的表面上，则球
为双曲线
右支上一点，点
分别为双曲线的左右焦点，点
是
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
内自由飞翔，由它飞入几何体
内的概率为（ ）
2.填空题- (共4题)
，当
时，记
的最大值为
，则
，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是_______.
14.
博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为
，则
______ .
，则
15.
我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入
,时，输出的
_______.
,时，输出的_______.3.解答题- (共5题)
的单调性；
时，若函数
的图象与
轴交于
两点，其横坐标分别为
，线段
的中点的横坐标为
，且
恰为函数
的零点，求证：
中，角
所对的边分别为
,且
.
中，侧棱
底面
，
为棱
中点．
，
，
．
平面
．
平面
的上是否存在点
，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，说明理由．
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
与
两点，与
两点，且
，求
的取值范围.
20.
某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品．如图是甲流水线样本的频数分布表和乙流水线样本的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估计乙流水线生产的产品该质量指标值的中位数；
（2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？
（3）根据已知条件完成下面
列联表，并回答是否有
的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？
附：
，其中
.
临界值表：
内，则为合格品，否则为不合格品．如图是甲流水线样本的频数分布表和乙流水线样本的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图，估计乙流水线生产的产品该质量指标值的中位数；
（2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？
（3）根据已知条件完成下面
列联表，并回答是否有的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？| | 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 |
| 合格品 | | | |
| 不合格品 | | | |
| 合计 | | | |
附：
，其中.临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20