1.单选题- (共10题)
，
，则
（ ）
，
，若
有且仅有一个零点，则
的取值范围是（ ）
是
上的偶函数，当
时，
，则
处的切线方程为（ ）
，
均为单位向量，若
，则向量
是正项等比数列，若
是
，
的等差中项，则公比
（ ）
中，
，二面角
的余弦值为
，当三棱锥
时，其外接球的表面积为（ ）
7.
下列说法正确的是（ ）
| A．若两个平面和第三个平面都垂直，则这两个平面平行 |
| B．若两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| C．若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，则这两个平面平行 |
| D．若两条平行直线中的一条和一个平面平行，则另一条也和这个平面平行 |
与双曲线
交于
，
两点，以
为直径的圆
的方程为
，则
（ ）
9.
小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是（ ）
| A．0.2 | B．0.3 | C．0.4 | D．0.5 |
10.
下列四个结论：
①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；
②某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；
③线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；
④在回归方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
增加0.5个单位.
其中正确的结论是（ ）
①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；
②某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；
③线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；④在回归方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.5个单位.其中正确的结论是（ ）
| A．①② | B．①④ |
| C．②③ | D．②④ |
2.填空题- (共4题)
的描述中，正确的是
是
的一个周期；
；
，
与
有且只有2个公共点.
为数列
的前
项和，
，则
，
满足约束条件
，则
的最小值为_____．3.解答题- (共4题)
15.
已知函数
.
（1）若
，求
的值；
（2）已知某班共有
人，记这人生日至少有两人相同的概率为
，
，将一年看作365天.
（i）求的表达式；
（ii）估计
的近似值（精确到0.01）.
参考数值：
，
，
.
.（1）若
，求的值；（2）已知某班共有
人，记这人生日至少有两人相同的概率为，，将一年看作365天.（i）求
的表达式；（ii）估计
的近似值（精确到0.01）.参考数值：
，，.
，
，
.
的长；
是圆的内接四边形，求
面积的最大值.
中，
是边长为2的正三角形，
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
18.
某工厂抽取了一台设备
在一段时间内生产的一批产品，测量一项质量指标值，绘制了如图所示的频率分布直方图.
（1）计算该样本的平均值
，方差
；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）根据长期生产经验，可以认为这台设备在正常状态下生产的产品的质量指标值服从正态分布
，其中
近似为样本平均值，
近似为样本方差.任取一个产品，记其质量指标值为
.若
，则认为该产品为一等品；
，则认为该产品为二等品；若
，则认为该产品为不合格品.已知设备正常状态下每天生产这种产品1000个.
（i）用样本估计总体，问该工厂一天生产的产品中不合格品是否超过
？
（ii）某公司向该工厂推出以旧换新活动，补足50万元即可用设备换得生产相同产品的改进设备
.经测试，设备正常状态下每天生产产品1200个，生产的产品为一等品的概率是
，二等品的概率是
，不合格品的概率是
.若工厂生产一个一等品可获得利润50元，生产一个二等品可获得利润30元，生产一个不合格品亏损40元，试为工厂做出决策，是否需要换购设备？
参考数据：①
；②
；③
，
.
在一段时间内生产的一批产品，测量一项质量指标值，绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）计算该样本的平均值
，方差；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）根据长期生产经验，可以认为这台设备在正常状态下生产的产品的质量指标值服从正态分布
，其中近似为样本平均值，近似为样本方差.任取一个产品，记其质量指标值为.若，则认为该产品为一等品；，则认为该产品为二等品；若，则认为该产品为不合格品.已知设备正常状态下每天生产这种产品1000个.（i）用样本估计总体，问该工厂一天生产的产品中不合格品是否超过
？（ii）某公司向该工厂推出以旧换新活动，补足50万元即可用设备
换得生产相同产品的改进设备.经测试，设备正常状态下每天生产产品1200个，生产的产品为一等品的概率是，二等品的概率是，不合格品的概率是.若工厂生产一个一等品可获得利润50元，生产一个二等品可获得利润30元，生产一个不合格品亏损40元，试为工厂做出决策，是否需要换购设备？参考数据：①
；②；③，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18