福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018-2019学年高二下学期第一次联考(5月)数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:619378

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/6/15

1.单选题(共12题)

1.
命题,命题,则下列命题中为真命题的是( )
A.B.
C.D.
2.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
3.
已知,则a, b, c的大小关系为()
A.B.
C.D.
4.
已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是()
A.B.C.D.
5.
已知实数,设,若存在,使得成立,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.
函数的大致图像为( )
A.B.
C.D.
7.
已知函数是偶函数,内单调递增,则实数( )
A.2B.C.0D.-2
8.
已知定义域的奇函数的图像关于直线对称,且当时,,则(  )
A.B.C.D.
9.
已知函数,则恒过定点( )
A.B.C.D.
10.
设函数,若不等式恰有两个整数解,则实数的取值范围是( )
A.B.
C.D.
11.
如图所示程序框图,若判断框内为“”,则输出(   )

A.2B.6C.10D.34
12.
已知复数为虚数单位),则( )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

13.设f(x)= {#mathml#}{(xa)2,x0x+1x+a,x>0{#/mathml#} ,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为(   )
14.设f(x)= {#mathml#}{(xa)2,x0x+1x+a,x>0{#/mathml#} ,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为(   )

3.填空题(共3题)

15.
已知函数,若,则实数的取值范围是_____.
16.
已知定义在上的函数满足:
,②
③在上表达式为.
则函数与函数的图像在区间上的交点个数为_____.
17.
函数的单调递减区间是______.

4.解答题(共5题)

18.
已知函数
(Ⅰ)分别求的值;
(Ⅱ)由上题归纳出一个一般性结论,并给出证明.
19.
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)令,若,函数有两个零点,求实数的取值范围.
20.
已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线,其中直线交椭圆于两点,直线交直线点,求证:直线平分线段.
21.
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患,某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如图的列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.
(1)求列联表中的的值;并完成列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断是否有把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
参考公式:
 
男性
女性
合计
反感
10

 
不反感

8
 
合计
 
 
30
 
临界值表:
 
0.400
0.250
0.150
0.100
0.050
0.025

0.780
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
 
22.
在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在市的区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数,表示这个分店的年收入之和.
(个)
2
3
4
5
6
(百万元)
2.5
3
4
4.5
6
 
(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合的关系,求关于的线性回归方程
(2)假设该公司在区获得的总年利润(单位:百万元)与之间的关系为,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在区开设多少个分店时,才能使区平均每个分店的年利润最大?
参考公式:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20