辽宁省丹东市2019届高三10月底测试文科数学试题

适用年级：高三
试卷号：618950

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/11/27

1.单选题(共11题)

1.

已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

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2.

已知∀x∈[0，2]，p＞x；∃x₀∈[0，2]，q＞x₀．那么p，q的取值范围分别为

A．p∈(0，＋∞)，q∈(0，＋∞)	B．p∈(0，＋∞)，q∈(2，＋∞)
C．p∈(2，＋∞)，q∈(0，＋∞)	D．p∈(2，＋∞)，q∈(2，＋∞)

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3.

图中的阴影部分由底为

，高为

的等腰三角形及高为

和

的两矩形所构成．设函数

是图中阴影部分介于平行线

及

之间的那一部分的面积，则函数

的图象大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

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4.

设函数f (x)＝x(2^x－

)，则f (x)

A．为奇函数，在R上是减函数	B．为奇函数，在R上是增函数
C．为偶函数，在(－∞，0)上是减函数	D．为偶函数，在(－∞，0)上是增函数

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5.

已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过点P(－2，－1)，则cos(2α＋π)＝

A．－	B．－
C．	D．

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6.

已知在函数f (x)＝Asin(ωx＋φ)( A＞0，ω＞0)的图象上，距离y轴最近的极大值点为x＝－

，距离坐标原点最近的一个零点为x＝

，则f (x)的单调递增区间为

A．(2kπ－，2kπ＋)，k∈Z	B．(2k－，2k＋)，k∈Z
C．(2kπ＋，2kπ＋)，k∈Z	D．(2k＋，2k＋)，k∈Z

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7.

设函数f (x)＝2sin(2x＋

)的最小正周期为T，将f (x)的图象向右平移

个单位后，所得图象

A．关于点(，0)对称	B．关于点(，0)对称
C．关于点(，0)对称	D．关于点 (－，0)对称

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8.

在△ABC中，A＝45º，AC＝

，BC＝

，则tanB＝

A．±

B．

C．±

D．

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9.

已知

是不共线的向量，且

，则（）.

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

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10.

已知表面积为12π的圆柱的上下底面的中心分别为O₁，O₂，若过直线O₁O₂的平面截该圆柱所得的截面是正方形，则O₁O₂＝

A．

B．

C．

D．

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11.

设α，β是空间的两个平面，m，n，l是空间的三条直线，如果α⊥β，α∩β＝l， m∥α，n⊥β，那么

A．m∥n

B．m⊥n

C．m∥l

D．n⊥l

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2.选择题(共1题)

12.如图所示，弹簧秤下挂一条形磁铁，其中条形磁铁N极的一部分位于未通电的螺线管内，下列说法正确的是（）

①若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数减小
②若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数增大
③若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数增大
④若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数减小

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3.填空题(共4题)

13.

已知函数f (x)＝ln(x³－3x)的单调递减区间为______．

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14.

已知θ是第四象限角，且tan(θ－

)＝－

，则sin(θ＋

)＝______．

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15.

设平面向量

=(1，0)，

=(1，1)，若

与

垂直，则实数λ=______．

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16.

某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．

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4.解答题(共6题)

17.

（1）已知a，b，N都是正数，a≠1，b≠1，证明对数换底公式：log_aN＝

；
（2）写出对数换底公式的一个性质（不用证明），并举例应用这个性质．

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18.

（1）讨论函数f (x)＝x＋

－2的单调性；

（2）证明：函数g (x)＝－lnx有极小值点x₀，且g (x₀)∈(0，)．

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19.

如图，在△ABC中，∠ACB＝

，BC＝2，P是△ABC内的一点，△BPC是以BC为斜边的等腰直角三角形，△APC的面积为

．

（1）求PA长；

（2）求cos∠APB的值．

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20.

（1）已知a∈R，b∈R，证明：

；
（2）若x＞0，y＞0，xy＝4，求(log₂x)²＋(log₂y)²的最小值．

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21.

已知圆锥的顶点为

，底面圆心为

，半径为

．

（1）设圆锥的母线长为

，求圆锥的体积；
（2）设

，

、

是底面半径，且

，

为线段

的中点，如图．求异面直线

与

所成的角的大小．

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22.

销售某种活虾，根据以往的销售情况，按日需量x（公斤）属于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．

这种活虾经销商进价成本为每公斤15元，当天进货当天以每公斤20元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某水产品经销商某天购进了300公斤这种活虾，设当天利润为Y元．

（1）求Y关于x的函数关系式；

（2）结合直方图估计利润Y不小于300元的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21