云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：618161

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/10/19

1.单选题(共10题)

1.

已知全集

，集合

, 集合

，那么

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

,若

，使

成立，则称

为函数

的一个“生成点”,则函数

的“生成点”共有(　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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3.

已知

且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知

满足

(其中

是常数)，则

的形状一定是（）

A．正三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

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5.

已知数列

是公差不为0的等差数列，且

，

，

为等比数列

的连续三项，则

的值为（）

A．

B．4

C．2

D．

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6.

设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）
【选项A】若

，则

【选项B】若

，则

【选项C】若

，则

【选项D】若

，则

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7.

一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A．

B．

C．

D．

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8.

某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是（）

A．

B．甲得分的方差是736

C．乙得分的中位数和众数都为26

D．乙得分的方差小于甲得分的方差

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9.

某学校老师中，

型血有36人、

型血有24人、

型血有12人，现需要从这些老师中抽取一个容量为

的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，则样本容量

可能为（

）

A．

B．

C．

D．

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10.

当

时，执行如图所示的程序框图，输出的

值为（）

A．

B．

C．

D．

0

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2.填空题(共4题)

11.

若定义在

上的函数

满足

，且

是奇函数，现给出下列4个结论：①

是周期为4的周期函数；
②

的图象关于点

对称；
③

是偶函数；
④

的图象经过点

,其中正确结论的序号是__________（请填上所有正确的序号）．

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12.

若

，

，

，则

与

的夹角为__________．

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13.

数列

的前49项和为______

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14.

已知正实数

，满足

，若不等式

有解则实数

的取值范围是_____；

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3.解答题(共6题)

15.

已知函数

，

．
（1）若函数

是奇函数，求实数

的值；
（2）在在（1）的条件下，判断函数

与函数

的图像公共点个数，并说明理由；
（3）当

时，函数

的图象始终在函数

的图象上方，求实数

的取值范围．

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16.

已知函数

．
（1）求函数

的单调增区间；
（2）若

，求函数

的值域．

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17.

设

的内角

的对边分别为

已知

（I）求

；
（II）若

求

的面积.

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18.

设

，数列

满足

且

.
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）求数列

的通项公式.

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19.

如图，已知

平面

是正三角形，

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求二面角

的正切值.

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20.

设圆

的圆心在

轴上，并且过

两点.
(1)求圆

的方程；
(2)设直线

与圆

交于

两点，那么以

为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线

的方程；若不能，请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20