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设
，数列
满足
且
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的通项公式.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-29 06:05:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等比数列
的公比
是
的等差中项，数列
的前
项和为
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
同类题2
（江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题）若数列
满足：对于任意
均为数列
中的项，则称数列
为“
数列”．
（1）若数列
的前
项和
，求证：数列
为“
数列”；
（2）若公差为
的等差数列
为“
数列”，求
的取值范围；
（3）若数列
为“
数列”，
，且对于任意
，均有
，求数列
的通项公式．
同类题3
已知数列
的首项
，
，
．设数列
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求
；
（3）设
，（
为正整数），问是否存在正整数
，使得
时恒有
成立？若存在，请求出所有
的范围；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知数列
满足
，
，
（
），则数列
的前2017项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设数列
是各项均为正数的等比数列，
.数列
满足：对任意的正整数
n
，都有
.
(1) 分别求数列
与
的通项公式．
(2) 若不等式
对一切正整数
n
都成立，求实数λ的取值范围．
(3) 已知
，对于数列
，若在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．设数列
的前
m
项的和为
T
m
，试问：是否存在正整数
m
，使得
T
m
＝2019？如果存在，求出
m
的值；如果不存在，请说明理由．
相关知识点
数列
利用定义求等差数列通项公式
，数列
满足
且
.
是等比数列；
的通项公式.
的公比
是
的等差中项，数列
的前
项和为
.
的前
．
满足：对于任意
均为数列
数列”．
项和
，求证：数列
的等差数列
，且对于任意
，均有
，求数列
的首项
，
，
．设数列
满足
．
；
，（
为正整数），问是否存在正整数
，使得
时恒有
成立？若存在，请求出所有
满足
，
，
（
），则数列
是各项均为正数的等比数列，
.数列
满足：对任意的正整数n，都有
.
对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．
，对于数列
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．设数列