广西壮族自治区桂林市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级：高二
试卷号：618129

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/22

1.单选题(共12题)

1.

已知集合

则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

在

中，若

则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若

是第三象限角，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

若

是函数

的两个不同的零点，且

这三个数可适当排序后构成等差数列，也可适当排序后构成等比数列，则

的值等于（）

A．7

B．8

C．9

D．10

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6.

设

为等差数列, 其前n项和为

.若

，则

( )

A．54

B．40

C．96

D．80

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7.

若△ABC的三个内角

、

、

成等差数列，则

A．

B．

C．

D．

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8.

记

为正项等比数列

的前n项和，若

，且正整数m,n满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

若对任意

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

设

满足约束条件

，则

的最大值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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11.

某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为

A．

B．

C．

D．

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12.

4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共4题)

13.

关于重力的方向，下列各种叙述中正确的是（）

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14.

关于重力的方向，下列各种叙述中正确的是（）

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15.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，sinC=

\frac{4}{5}

，点G是△ABC的重心，线段BG的延长线交边AC于点D，求∠CBD的余弦值．

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16.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，sinC=

\frac{4}{5}

，点G是△ABC的重心，线段BG的延长线交边AC于点D，求∠CBD的余弦值．

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3.填空题(共4题)

17.

已知

为直线

上一点，则

的值是_____

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18.

在

中三个内角

C,所对的边分别是a，b，c，若（b+2sinC）cosA=-2sinAcosC,且a=2

，则

面积的最大值是________

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19.

已知向量

，

，若

，则实数

等于_________

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20.

在数列

中，“

，又

，则数列

的前n项和

为______．

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4.解答题(共6题)

21.

在

中，内角

的对边分别为

，已知

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，且

，求

的值.

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22.

设数列

的前

项和为

，且

，等差数列

的各项均为正数，且

，

（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

．

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23.

设

（1）求不等式

的解集
（2）设

为方程

的两个根，且

，求证：

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24.

如图，已知四棱锥

中，底面

是棱长为2的菱形，

平面

，

，

是

中点，若

为

上的点，

.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

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25.

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
（2）点P在直线l：2x－4y＋3＝0上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标．

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26.

进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：

(1)根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程．
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？
注：回归方程

中斜率和截距最小二乘估计公式分别为

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22