2015-2016学年河北武邑中学高二下4.17周考理数学卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:618108

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
已知集合,则为(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若存在实数满足,且,则的取值范围是()
A.B.C.D.
3.
已知函数,对于,若,满足,则的取值范围是()
A.B.
C.D.
4.
同时具有性质“⑴ 最小正周期是;⑵ 图象关于直线对称;⑶ 在上是减函数”的一个函数可以是( )
A.B.
C.D.
5.
已知是等比数列的前项和,若,则(   )
A.B.C.D.
6.
以下命题中:①为了了解名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔;②线性回归直线方程恒过样本中心,且至少过一个样本点;③在某项测量中,测量结果服从正态分布.若内取值的概率为,则内取值的概率为;其中真命题的个数为(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共6题)

7.石家庄市原来只是正定县的一个小村庄,当初京汉铁路修到正定县城时,把车站向南迁了十几千米,建在了石家庄。后来又有两条铁路在此与京汉线相交,从此,石家庄成为了重要的铁路枢纽,城市也获得了较快的发展,成为河北省的行政中心。现在,石家庄人口已超过100万,而正定县于2009年被纳入石家庄市区规划,成为石家庄新区建设的一个重要组成部分。结合下图,回答下面小题。

8.石家庄市原来只是正定县的一个小村庄,当初京汉铁路修到正定县城时,把车站向南迁了十几千米,建在了石家庄。后来又有两条铁路在此与京汉线相交,从此,石家庄成为了重要的铁路枢纽,城市也获得了较快的发展,成为河北省的行政中心。现在,石家庄人口已超过100万,而正定县于2009年被纳入石家庄市区规划,成为石家庄新区建设的一个重要组成部分。结合下图,回答下面小题。

9.石家庄市原来只是正定县的一个小村庄,当初京汉铁路修到正定县城时,把车站向南迁了十几千米,建在了石家庄。后来又有两条铁路在此与京汉线相交,从此,石家庄成为了重要的铁路枢纽,城市也获得了较快的发展,成为河北省的行政中心。现在,石家庄人口已超过100万,而正定县于2009年被纳入石家庄市区规划,成为石家庄新区建设的一个重要组成部分。结合下图,回答下面小题。

10.在我国进入“高铁时代”的大背景下,各城市的高铁站建设也方兴未艾,而部分河运却日益衰落。2014年2月26日,中国首条在高原高海拔和戈壁荒漠地区开通的高速铁路兰新高铁全线开通运营。汉江全长1 532千米,流域涉及6省市,素有“千里黄金水道”之称。 回答下面小题。


11.在我国进入“高铁时代”的大背景下,各城市的高铁站建设也方兴未艾,而部分河运却日益衰落。2014年2月26日,中国首条在高原高海拔和戈壁荒漠地区开通的高速铁路兰新高铁全线开通运营。汉江全长1 532千米,流域涉及6省市,素有“千里黄金水道”之称。 回答下面小题。


12.下图为某工业地域生产示意图,完成下面小题。

3.填空题(共2题)

13.
关于的方程有唯一的解,则实数的取值范围是  
14.
二项式的展开式中的系数用 .(数字作答)

4.解答题(共6题)

15.
已知点,点分别是轴和轴上的动点,且,动点满足,设动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)点为曲线上不同的三点,且,过两点分别作曲线的切线,记两切线的交点为,求的最小值.
16.
若数列的前项和满足,等差数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和为.
17.
已知梯形,沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积最大时,此时三棱锥外接球的体积是
18.
如图,在斜三棱柱中,侧面底面,侧棱与底面的角,,底面是边长为的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.

(1)求证:侧面
(2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值.
19.
为了解心肺疾病是否与年龄相关,先随机抽取了名市民,得到数据如下表:
 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
大于

 
 
小于等于
 

 
合计
 
 

已知在全部的人中随机抽取人,抽到不患心肺疾病的概率为.
(1)请将列联表补充完整;
(2)已知大于岁患心肺疾病市民中,经检查其中有名重症患者,专家建议重症患者住院治疗,现从这名患者中选出两名,记需住院治疗的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为患心肺疾病与年龄有关?
下面的临界值表供参考:
















(参考公式:,其中
20.
已知,函数.
(1)如果时,恒成立,求的取值范围;
(2)当时,求证:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14