上海市上大附中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题

适用年级：高三
试卷号：617726

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/12/3

1.单选题(共4题)

1.

设

，则“

”是“

”的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

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2.

若

为奇函数，且实数

满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

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3.

数列

中,

,且

,则当前

项和

最小时,

的值为( )

A．

B．

C．

D．

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4.

已知当

时，有

，根据以上信息，若对任意

都有

，则

（）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

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2.填空题(共10题)

5.

若函数

有反函数，则

的取值范围是________.

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6.

已知

，函数

，若对任意

，

恒成立，则

的取值范围是________.

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7.

如图，在平面四边形

中，

，

，

，

.若点

为边

上的动点，则

的最小值为__________．

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8.

若关于

的方程

在区间

上有两个不同的实数解，则

的取值范围为

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9.

在

中，设三个内角

，

，

所对的边分别为

，

，

，且

，

，

，则

的面积为________.

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10.

不等式

的解集是________．

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11.

已知

，且

，则

的最小值为________.

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12.

若

，

满足

，则

的最小值是________.

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13.

双曲线

的渐近线方程是______________.

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14.

掷一颗均匀的骰子，则点数大于

且不大于

的概率是________.

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3.解答题(共4题)

15.

对于定义域为

的函数

，如果同时满足以下三个条件：①任意的

，总有

；②

；③若

，

，

，总有

成立,则称函数

为理想函数.
（1）证明：若函数

为理想函数，则

；
（2）证明：函数

，

是理想函数；
（3）证明：若函数

为理想函数，假定存在

，使得

且

，则

.

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16.

已知数列

满足

，

，设

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）

，求数列

的最小值.

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17.

如图，直三棱柱

的底面为直角三角形，两直角边

和

的长分别为

和

，侧棱

的长为

.

（1）求直三棱柱

的侧面积；
（2）若

为棱

上的中点，求直线

与平面

所成角的大小.

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18.

设椭圆

：

的左焦点为

，过

的直线

与

交于

，

两点，点

的坐标为

.
（1）若点

也是顶点为原点的抛物线

的焦点，求抛物线

的方程；
（2）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（3）设

为坐标原点，证明：

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(10道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18