陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:616990

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/27

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则().
A.B.C.D.
2.
,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数的定义域是,求函数的定义域(   )
A.B.C.D.
4.
函数上的图像大致为(   )
A. B.  
C. D. 
5.
已知曲线,则下面结论正确的是( )
A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
6.
设向量满足,若,则(   )
A.3B.4C.5D.6
7.
下列各函数中,最小值为2的是(  )
A.B.
C.D.
8.
位于异侧,则m的范围是(   )
A.B.C.D.
9.
直线)过点(-1,-1),则的最小值为 (    )
A.9B.1C.4D.10
10.
一段1米长的绳子,将其截为3段,问这三段可以组成三角形的概率是(   )
A.B.C.D.
11.
是两条不同的直线,是三个不同的平面:①;②;③;④若,,则,则以上说法中正确的有(    )个
A.1B.2C.3D.4
12.
阅读如图所示的程序,则运行结果为(   )






A.1B.2C.5D.7

2.选择题(共1题)

13.

你想告诉别人这汤太烫了,还不能喝,可以说:

3.填空题(共4题)

14.
是定义在上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是___________.
15.
已知向量夹角为,且,则__________.
16.
现从80瓶水中抽取6瓶进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将80瓶水编号,可以编为00,01,02,……,79,在随机数表中任选一个数,例如选出第6行第5列的数7(下面摘取了附表1的第6行至第10行)。
16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 64
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
57 60 86 32 44  09 47 27 96 54  49 17 46 09 62  90 52 84 77 27  08 02 73 43 28
规定从选定的数7开始向右读, 依次得到的样本为__________________
17.
向边长为的正方形内随机投粒豆子,其中粒豆子落在到正方形的顶点的距离不大于的区域内(图中阴影区域),由此可估计的近似值为______.(保留四位有效数字)

4.解答题(共6题)

18.
是函数的图象上任意两点,若的中点,且的横坐标为
(1)求
(2)若,求
(3)已知数列的通项公式),数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
19.

(1)求的单调增区间;
(2)在锐角中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.
20.
记数列的前项和为,已知点在函数的图像上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
21.
如图,在三棱柱中,分别是的中点.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)若这个三棱柱的底面是等边三角形,侧面都是正方形,求二面角的余弦值.
22.
如图,在直角坐标系中,圆轴负半轴交于点,过点的直线,分别与圆交于,两点.

(Ⅰ)若,,求的面积;
(Ⅱ)若直线过点,证明:为定值,并求此定值.
23.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分,众数,中位数;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
分数段
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)

1:1
2:1
3:4
4:5
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22