江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:616722

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/3

1.单选题(共12题)

1.
已知向量,且,则的值是(  )
A.B.C.3D.
2.
如图所示, △ABC的三条边长分别为,,,现将此三角形以边所在直线为轴旋转一周,则所得几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
3.
已知是直线,是两个不同的平面,下列命题中的真命题是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
4.
如图所示,在正方体中,分别是的中点,则图中阴影部分在平面上的正投影是(   )
A.B.
C.D.
5.
如图是某几何体的三视图,该几何体的顶点都在球的球面上,则球的表面积为(   )
A.B.C.D.
6.
著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:可以转化为平面上点与点的距离结合上述观点,可得的最小值为  
A.B.C.D.
7.
已知圆的一般方程为,则下列说法中不正确的是()
A.圆的圆心为
B.圆轴截得的弦长为
C.圆的半径为
D.圆轴截得的弦长为
8.
若点在圆上,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
9.
已知直线的点斜式方程是,那么此直线的倾斜角为
A.B.C.D.
10.
过点 且垂直于直线 的直线方程为(   )
A.B.
C.D.
11.
一组数据X1,X2,…,Xn的平均数是3,方差是5,则数据3X1+2,3X2+2,…,3Xn+2的平均数和方差分别是()
A.11,45B.5,45C.3,5D.5,15
12.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-5,则输出的y值是( )
A.-1B.1C.2D.

2.填空题(共5题)

13.
已知实数满足约束条件,则的取值范围为______________(用区间表示).
14.
已知圆柱的母线长为,底面半径为是上底面圆心,是下底面圆周上的两个不同的点,是母线,如图.若直线所成角的大小为,则__________
15.
如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知以下说法正确的是 _____.(填序号)

①甲运动员的成绩好于乙运动员;②乙运动员的成绩好于甲运动员;
③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异;④甲运动员的最低得分为0分.
16.
如图是一组数据的散点图,经最小二乘法计算,之间的线性回归方程为,则______.
17.
如图是一组数据(xy)的散点图,经最小二乘估计公式计算,yx之间的线性回归方程为x+1,则=________.

3.解答题(共6题)

18.
中,角所对的边分别为,且边上的点.
(I)求角
(Ⅱ)若,求的长,
19.
数列满足,且,正项数列满足是1和的等比中项.
(1)求数列的通项公式.
(2)求的前n项和
20.
在直三棱柱中,,过的截面与面交于

(1)求证:
(2)若截面过点,求证:
(3)在(2)的条件下,求
21.
如图,在四面体中,平面,且分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)是棱中点,求证:平面
22.
已知圆,直线,点在直线上.
(1)若点的横坐标为2,求过点的圆的切线方程.
(2)已知圆的半径为2,求圆与圆的公共弦的最大值.
23.
为庆祝国庆节,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名,将其成绩(成绩均为整数)分成[40,50),[50,60),…,[90,100)六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:

(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23