上海市宝山区罗店中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：616600

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/11

1.单选题(共4题)

1.

已知数列

是等比数列，

，且前

项和

满足

，那么

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

在四面体

中，

、

分别是

、

的重心，连接

、

分别延长并交

、

于点

、

，则

、

、

、

中，与

平行的直线的条数是（　　）

A．

条

B．

条

C．

条

D．

条

查看解析收藏

3.

设

、

是关于

的方程

的两个不相等的实数根，那么经过两点

、

的直线与圆

的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．随

的变化而变化

查看解析收藏

4.

从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单，要求最后一个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有（）

A．14种

B．48种

C．72种

D．120种.

查看解析收藏

2.填空题(共11题)

5.

若平面向量

满足

，且

，则

可能的值有______个.

查看解析收藏

6.

已知：

，

，且

（其中

是坐标原点），则点

的坐标为_______.

查看解析收藏

7.

在等差数列

中，

，则

________.

查看解析收藏

8.

计算：

______.

查看解析收藏

9.

三棱锥

的侧棱

、

、

两两垂直，侧面面积分别是

、

、

，则三棱锥的体积是________.

查看解析收藏

10.

已知直线

，

，且

，则

______.

查看解析收藏

11.

方程

的曲线是双曲线，则

的取值范围是________.

查看解析收藏

12.

已知直线

与抛物线

恰有一个公共点，则

_______.

查看解析收藏

13.

有

本互不相同的书，其中数学书

本，英语书

本，语文书

本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，英语书也恰好排在一起的排法共有______种.（用数值回答）

查看解析收藏

14.

名学生报名参加

项体育比赛，每人限报一项，则报名方法的种数为______.

查看解析收藏

15.

如图,

是半径为1的球的球心, 点A、B、C在球面上

、

、

两两垂直,E、F分别为圆弧

的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为______.

查看解析收藏

3.解答题(共4题)

16.

已知向量

，

.
（1）若

，求

的值；
（2）若

与

的夹角为

，

，求

的值.

查看解析收藏

17.

对于数列

：

、

、

、

、

，若不改变

，仅改变

、

、

、

中部分项的符号（可以都不改变），得到的新数列

称为数列

的一个生成数列，如仅改变数列

、

、

、

、

的第二、三项的符号，可以得到一个生成数列：

、

、

、

、

.已知数列

为数列

的生成数列，

为数列

的前

项和.
（1）写出

的所有可能的值；
（2）若生成数列

的通项公式为

，求

；
（3）用数学归纳法证明：对于给定的

，

的所有可能值组成的集合为

.

查看解析收藏

18.

在四棱锥

中，底面

是矩形，

，

，且

底面

，

是

中点.
（1）求点

到平面

的距离；
（2）求直线

与平面

所成角的大小.

查看解析收藏

19.

已知：椭圆

的焦点在

轴上，左焦点

与短轴两顶点围成面积为

的等腰直角三角形，直线

与椭圆

交于不同两点

、

（

、

都在

轴上方），且

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）当

为椭圆与

轴正半轴的交点时，求直线

的方程；
（3）对于动直线

，是否存在一个定点，无论

如何变化，直线

总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(11道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19