云南省玉溪市玉溪第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：616428

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/20

1.单选题(共12题)

1.

已知集合

,

，则

( )

A．	B．
C．	D．

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2.

“

”是“直线

与圆

相切”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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3.

已知定义域为

的奇函数

，则

的值为（）

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

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4.

设

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

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5.

在

中,若

,则角A的值为( )

A．

B．

C．

D．

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6.

已知

,则

( )

A．

B．

C．

D．

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7.

在

中，

，

，

，点

满足

，则

A．0

B．2

C．

D．4

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8.

公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为

米时，乌龟爬行的总距离为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

设m，n为空间两条不同的直线,

,

为空间两个不同的平面,给出下列命题：
①若

,

,则

； ②若

,

,

,

,则

；
③若

,

,则

； ④若

,

,

,则

．
其中所有正确命题的序号是( )

A．

B．

C．

D．

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10.

已知

，

分别为椭圆

的左、右焦点，点

是椭圆上位于第一象限内的点，延长

交椭圆于点

，若

，且

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

从总体中抽取的样本数据的频率分布直方图如图所示,若总体中

的数据不超过b，则b的估计值为( )

A．25

B．24

C．

D．

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12.

如图，在区域

内任取一点,则该点恰好取自阴影部分

阴影部分为“

”与“

”在第一、第二象限的公共部分

的概率为( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

13.

已知函数

（

e为自然对数的底数）与

的图象上存在关于直线

对称的点,则实数a的取值范围是______．

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14.

已知向量

,

,

，若

,则

______．

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15.

已知数列

满足

，

，

，则

__________．

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3.解答题(共5题)

16.

已知函数

,

．
(1)求函数

的极值；
(2)对

,不等式

都成立,求整数k的最大值；

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17.

已知向量

,

,且

．
(1)求

的单调递增区间；
(2)先将函数

的图象上所有点的横坐标缩小到原来的

倍

纵坐标不变

，再将所得图象向左平移

个单位,得到函数

的图象,求方程

在区间

上所有根之和．

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18.

在

中，角

的对边分別为

，若

，

，

.

（1）求

；
（2）已知点

在边

上，且

平分

，求

的面积.

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19.

设等差数列

的前n项和为

，

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求

.

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20.

已知三棱锥

如图

的展开图如图2,其中四边形ABCD为边长等于

的正方形,

和

均为正三角形．

(1)证明：平面

平面ABC；
(2)若M是PC的中点,点N在线段PA上,且满足

,求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20