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高中数学
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公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为
米时,乌龟爬行的总距离为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-12 10:12:39
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同类题1
已知正项数列
的前
n
项和为
,若数列
是公差为
的等差数列,且
是
的等差中项.
(1)证明数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)若
是数列
的前
n
项和,若
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
已知等比数列
中,
,则其前
项和
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知数列
是公比不为1的等比数列,
为其前
n
项和,满足
,且
成等差数列,则
( )
A.
B.6
C.7
D.9
同类题4
已知
是公差不为零的等差数列,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和公式.
同类题5
已知数列
满足
,且
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列,并求通项
;
(Ⅱ)求
的值;
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的前n项和
求等比数列前n项和