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已知函数
,
．
(1)求函数
的极值；
(2)对
,不等式
都成立,求整数
k
的最大值；
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-21 11:22:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是南北方向的一条公路，
是北偏东
方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线
．为方便游客光，拟过曲线
上的某点分别修建与公路
，
垂直的两条道路
，
，且
，
的造价分别为5万元
百米，40万元
百米，建立如图所示的直角坐标系
，则曲线符合函数
模型，设
，修建两条道路
，
的总造价为
万元，题中所涉及的长度单位均为百米．
（1）求
解析式；
（2）当
为多少时，总造价
最低？并求出最低造价．
同类题2
已知函数
若
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
若函数
的图象与曲线C:
存在公共切线，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，
,
.
（1）若
,求函数
的最小值;
（2）当
时,
恒成立,求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，函数
的图像为直线
．
（Ⅰ）当
时，若函数
的图像永远在直线
下方，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若直线
与函数
的图像的有两个不同的交点
，线段
的中点为
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
,
．
的极值；
,不等式
都成立,求整数k的最大值；
是南北方向的一条公路，
是北偏东
方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线
．为方便游客光，拟过曲线
，
，且
百米，40万元
，则曲线符合函数
模型，设
，修建两条道路
万元，题中所涉及的长度单位均为百米．
为多少时，总造价
若
，则
的最大值为（ ）
的图象与曲线C:
存在公共切线，则实数
的取值范围为
，
,
.
,求函数
的最小值;
恒成立,求
的取值范围.
，函数
的图像为直线
．
时，若函数
的图像永远在直线
的取值范围；
时，若直线
，线段
的中点为
，求证：
．