云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:616200

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/4

1.单选题(共12题)

1.
已知集合M={x|2x1},N={x|﹣2x2},则RM)∩N=(  )
A.[﹣2,1]B.[0,2]C.(0,2]D.[﹣2,2]
2.
“x2”是“x2+x﹣60”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
定义在R上的函数fx)满足:fx-2)的对称轴为x=2,fx+1)=fx)≠0),且fx)在区间(1,2)上单调递增,已知α,β是钝角三角形中的两锐角,则f(sinα)和f(cosβ)的大小关系是(  )
A.B.
C.D.以上情况均有可能
4.
已知,则三者的大小关系是(   )
A.B.C.D.
5.
中,,则( )
A.B.
C.D.
6.
已知,且,则的最小值为( )
A.B.4C.D.3
7.
已知四棱锥的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是边长为2的正方形,且ABCD,若四棱锥的体积为,则该球的体积为  
A.B.C.D.
8.
某几何体的三视图如图所示,图中每一个小方格均为正方形,且边长为1,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
9.
直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行,则两直线间的距离为( )
A.B.C.21D.13
10.
已知高一(1)班有48名学生,班主任将学生随机编号为01,02,……,48,用系统抽样方法,从中抽8人,若05号被抽到了,则下列编号的学生被抽到的是(  )
A.16B.22C.29D.33
11.
路公共汽车每分钟发车一次,小明到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过两分钟的概率是(  )
A.B.C.D.
12.
已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是(  )
A.求首项为1,公差为2的等差数列前2017项和
B.求首项为1,公差为2的等差数列前2018项和
C.求首项为1,公差为4的等差数列前1009项和
D.求首项为1,公差为4的等差数列前1010项和

2.填空题(共4题)

13.
将函数f(x)=sin(2x)的图象向左平移个长度单位,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的单调递减区间是__________
14.
在等比数列{an}中,已知=8,则=__________
15.
已知变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x-y的最大值是________
16.
由直线x+2y﹣7=0上一点P引圆x2+y2﹣2x+4y+2=0的一条切线,切点为A,则|PA|的最小值为__________

3.解答题(共6题)

17.
已知函数kR),且满足f(﹣1)=f(1).
(1)求k的值;
(2)若函数y=fx)的图象与直线没有交点,求a的取值范围;
(3)若函数x[0,log23],是否存在实数m使得hx)最小值为0,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
18.
已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,2acosC=bcosC+ccosB
(1)求角C的大小;
(2)若c=a2+b2=10,求△ABC的面积.
19.
设数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=nan﹣2nn﹣1),首项=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列的前n项和为Mn,求证:Mn
20.
如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=AB=1,点E在棱AB上移动.

(1)证明: B1C⊥平面D1EA
(2)若BE=,求二面角D1ECD的大小.
21.
已知圆C经过原点O(0,0)且与直线y=2x﹣8相切于点P(4,0).
(1)求圆C的方程;
(2)已知直线l经过点(4, 5),且与圆C相交于MN两点,若|MN|=2,求出直线l的方程.
22.
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组
频数
频率
[10,15)
10
0.25
[15,20)
25
n
[20,25)
m
p
[25,30)
2
0.05
合计
M
1
 

(1)求出表中Mp及图中a的值;
(2)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15,20)内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,请列举出所有基本事件,并求至多1人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22